趣味代數

 

(國小)
  巧算123456789×8+9 數字和(加法、除法)
金字塔數謎 (加法) 項鍊二位數字和(加法) 12345679猜數(乘法)
除以91 質數圓環 相加和15 (小一)
它的一半的數字和都是9 (小數除法) 九九乘法表幻方探秘 (乘法) 數字都是1的和積
10101 (乘法) 不重複1~9填數的乘式 自問自答 (小四、七上)
最簡分數$\frac{n}{n+1}$(小六) 四個四位數加法的速算妙法(小三)  猜中心「數」(小二、七上)
猜中最後刪去的圈圈數目(小一、七上) 猜中二個 (小四、七上) 整點鐘猜中撲克牌 (小三)
猜中刪除的數字 (小二) 倒著寫,計算結果相同(小五) 3的倍數遊戲(小二以上)
0~99百數表內斜向區域的規律 (小一)

設計一個質數猜數的小遊戲(小六以上)

再敘收藏喜愛的數(七上)
12345679 圖示連續自然數立方和(4) 分數相乘 (小五) ggb
數字黑洞6174 奇妙的小數 巧看循環小數 (1)
排序差和的紙牌遊戲 趣看九九乘法表 巧看循環小數 (2)
收藏喜愛的數(小四) 歐幾里得對局遊戲  (減法) 奇階魔方陣構造法 (加法)
減真因數遊戲  (減法、因數) 花拉子密的遺囑 指算9的倍數
圖解1+2+3+4 17匹馬 指算乘法(6~9)
圖解1+3+5+7+9 大金剛 年齡的秘密
圖解1+2+4+8+16+32 煎牛排 哥德巴赫猜想 
同樣的星期數 費曼的密碼 百變100
有規律的算式 2178 × 4 = 8712 魔術99
分數除以整數 (小六) 久待推論的數謎 714 vs 715
圖示連續自然數的立方和(1) 先乘除後加減 百鳥歸巢圖 數字詩
數字根 加法遊戲 紀曉嵐妙解數字謎
3位數和2位數的乘積末二位數 (小四) 旋轉180度乘積仍相等(小四) 斷腸謎 (數字謎)
(國中)  
被n整除的前n位數(n=1~10) (七上)   猜中兩人所選取的數
1331立方數 總是完全平方數 有規律平方數
五位數可內挑3倍數的三位數 根式鏈 如何判斷11的倍數
特殊算式求正平方根 整 除 (公倍數) $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$=$\frac{1}{x+y+z}$是否有整數解?
解相加和15 (七上) 海盜分金幣 牛頓的牛吃草問題
3N5+5N3+7N是15的倍數 聰慧阿拉伯女兒賣蘋果 猜出兩個非負整數
1212 × 343434 (七上) 平分銅板 (解一次方程式) 撞球格子點數 (因數倍數)
666...6×666...7 (七上) 猜出號碼牌總和(七上) $\frac{2^3+3^3}{3^3+4^3}=\frac{2+3}{3+4}$這算式巧合嗎?  (八上)
9×109....989 (延伸) 猜心數 a$\sqrt{\frac{c}{b}}$=$\sqrt{a+\frac{c}{b}}$的條件 (八上)
神奇1089 你的心,我知 圖示$\sqrt{a}+\sqrt{b}$ >$\sqrt{a+b}$
被0取代的數字(9的倍數) 猜中二位數 (七上) 圖示$\frac{1}{3}=\frac{1+3}{5+7}=\frac{1+3+5}{7+9+11}$  (八下)
兩個三位數的乘積 (八上) 生日年齡 圖解三分之一(八下)
減縮等比級數 測心術速算(七上) 視覺誤差64=65
4個可怕的數 (七上) (完全平方數) 你的心數 (七上) 圖示連續自然數立方和(3)
兩顆骰子的乘積和 猜中兩數相減的差 (七上) 圖示連續自然數立方和(2)(八下)
搶數字遊戲 (七上) 猜出紙箱的顏色 由99乘法表看連續整數立方和
前n位數被n整除 (七上) 猜中樸克牌(七下) 3x+1克拉芡猜想
怪店 算數猜中樸克牌 (七上) 圖示$\frac{a}{b}$<$\frac{a+c}{b+d}$<$\frac{c}{d}$
等和的三角形周邊數 (八上) 紙牌魔術(七上) 圖示立方差公式
找出3個平方數的和也是平方數 五組有趣味的數字 圖解簡易方根的化簡
探索 (OK)2=LOOK (八上) 魔術紙牌(正負數加法) (七上) 里程數(數列)
二位數乘以99的乘積數字和 (七上) 相似變大變小 碎形數列
乘以99(七下) 推移等差數列紙卡求中央數字和(八下) 斐波契數列 (數列)
乘積差總是8 正整數5次方的個位數 (八上)(乘方) 圖解斐波拉契數列性質
和與積相同的兩數 叔父的遺產(櫃子的謎題) (七上) 斐波拉契數列與畢氏數組
兩個平方數和相乘積 (八上) 縱橫刪 質數等差數列 (數列)
四個4組成100 再談縱橫刪 月曆日期的規律
有趣的計算式 (八上) 縱橫刪 n 階數字方盤(八下) 尋找規律(數型關係)
平方和等式 縱橫刪乘積 (七上) 厄拉多塞篩法
連續4個自然數相乘加1是平方數 奧 運 五 環 (10n-1)2的各位數字和 (七上)
整數的減法 杯子全翻轉成正立嗎 (七上) 3...33和6..67的平方和與立方和  (八上)
有號數的加減法(雞蛋法) 翻轉杯子 (七上) 巧用退位減法速算交換首末數字差 (七上)
特殊分數的另類減法 往返時間 洛水幻方平方和(七上)
公分母非最簡真分數相加和(七上) 一百元的迷思 數學天才的年齡妙題
兩個單位分數合成單位分數 當英語遇上數學(七上) 對角線經過多少方格
有理數表示成相異單位分數和 丟番圖的年齡(七上) 計程車數
回文數 漁夫與帽子 泥板上的配方
倒轉數的相乘 大白鯊 無聲勝有聲
驚奇11的倍數 (七下) 佈陣圖(方程組) $\sqrt{ }$ 鍵壞了 (八上)
13的倍數的判別法 圓周率詩 $\sqrt{2}$的另種風情 (八上)
19的倍數的判別法 矩尺罩三數 三角形數
判斷7、11、13的倍數 生日 四角數與畢氏數
生產質數 魔方陣 正因數的正因數個數的立方和 (七上)
分數連乘積不等式 (八上) 打獵  
     
(高中)  
比較1000010001和1000110000 cos θ+cos 2θ+...+cos nθ 三角函數的差化積公式
三角函數的和化積公式 三角函數的和差角公式 無窮級數的收斂與發散
上樓梯一步一階或二階(菲波拉契數列) 反轉數相乘等式 圖示收斂無窮等比級數和(1)
指數型大數的數字根(同餘) 163+503+333=165033(高一) 圖示收斂無窮等比級數和(2)
1+3+5+...+(2n-1)+...+5+3+1 (高一) 梅森質數與完全數(等比) 圖示連續正整數平方和公式(高一)
積和的巧合(高一) 圖解連續自然數立方和公式(高一) 連續乘積和的等式(高一)
3個2如何組成所有正整數(高一) 兩個正整數和等於倒轉數和的條件 圖解餘弦定理 (高二)
圖解柯西不等式 (高一) 12345678987654321的正平方根 等比的塵封往事
物不知其數 (孫子算經) 多邊形數 歐幾里德出生於何時
1946 恆等式3(高一) 美麗的錯誤--猜想的真與假
圖解比較平均數的大小 骨牌斐波拉契數列 遞迴/猴子和可可亞
利用算幾不等式證明 分油 (不定方程式) 遞迴應用/死堸k生
洗牌 斐波拉契縫隙 一個有趣的階乘等式
等比數字方塊 142857 1+22+..+999999999=?
阿契理斯追烏龜 輾轉相除法  
怪店不怪--談數學歸納法 圖解 1+(1+2)+...+(1+2+3+...+n)(高一)  

 

   

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