昌爸工作坊~趣味代數

(國小) 趣味代數
	雞兔同籠(算術解) (6年級)	算術解年齡問題 (6年級)	自然數的分拆 (113年北市國小教甄試題)
	年齡問題(算術解) (6年級)	搶12時遊戲(小二)	數字鍵盤上的秘密(11的倍數)
	個位數字9的自然數可以積和組合	巧算123456789×8+9	數字和(加法、除法)
	金字塔數謎 (加法)	項鍊二位數字和(加法)	12345679猜數(乘法)
	除以91	質數圓環	相加和15 (小一)
	它的一半的數字和都是9 (小數除法)	九九乘法表幻方探秘 (乘法)	數字都是1的和積
	10101 (乘法)	不重複1~9填數的乘式	猜中你選的數 (小四、七上)
	最簡分數$\frac{n}{n+1}$(小六)	四個四位數加法的速算妙法（小三）	猜中心「數」(小二、七上)
	猜中最後刪去的圈圈數目(小一、七上)	猜中二個心數 (小四、七上)	整點鐘猜中撲克牌 (小三)
	猜中刪除的數字 (小二)	倒著寫，計算結果相同(小五)	3的倍數遊戲(小二以上)
	0~99百數表內斜向區域的規律 (小一)	設計一個質數猜數的小遊戲(小六以上)	再敘收藏喜愛的數(七上)
	12345679	圖示連續自然數立方和(4)	分數相乘 (小五) ggb
	數字黑洞6174	奇妙的小數 0.001002003...	巧看循環小數 (1)
	排序差和的紙牌遊戲	歐幾里得對局遊戲 (減法)	巧看循環小數 (2)
	收藏喜愛的數(小四)	龍鳳雙胞胎繼承遺產(連比)	奇階魔方陣構造法 (加法)
	減真因數遊戲 (減法、因數)	17匹馬(異分母分數加法)	指算9的倍數
	圖解1+2+3+4	大金剛(比例)	指算乘法(6~9)
	圖解1+3+5+7+9	煎牛排(加法)	哥德巴赫猜想
	圖解1+2+4+8+16+32	費曼的密碼 1÷243	百變100
	同樣的星期數	2178 × 4 = 8712	魔術99
	有規律的算式	填數數謎 □/□□+□/□□+□/□□=1	714 vs 715
	分數除以整數 (小六)	先乘除後加減	百鳥歸巢圖數字詩
	圖示連續自然數的立方和(1)	加法遊戲	紀曉嵐妙解數字謎
	數字根	旋轉180度乘積仍相等 (小四)	斷腸謎 (數字謎)
	3位數和2位數的乘積末二位數 (小四)	撲克牌猜牌加減遊戲

(國中)
	從一道黑板習題談起 (模式；pattern)	猜出紙箱的顏色 (八下) 等差
	蜜蜂多少隻 (八上方程式)	找3個平方數，加總和是平方數 (八下)	$3^{3}+4^{3}+5^{3}=6^{3}$ (八下)
	畢氏定理應用--折線長求正方形面積 (八上)	三連扣環 (式子試算) (七上)	圖說等比級數和公式 (八下)
	西元年分末兩位 (11倍數) (七上)	斐波拉契數列平方和性質	333s的平方
	$\frac{(a+b)^3+a^3}{(a+b)^3+b^3}=\frac{(a+b)+a}{(a+b)+b}=\frac{2a+b}{2b+a}$ (八上)	畫中算術題〈Mental Arithmetic〉	孤獨的7 (七上)
	被n整除的前n位數(n=1~10) (七上)	面積相同嗎(畢氏定理應用) (八上)	猜中兩人所選取的數 (七上)
	1331立方數 (八上)	總是完全平方數 (八下) 等差	有規律平方數 (八上)
	五位數可內挑3倍數的三位數 (七上)	根式鏈	如何判斷11的倍數 (七上)
	特殊算式求正平方根 (八上)	整除 (公倍數)	$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$=$\frac{1}{x+y+z}$是否有整數解?
	解相加和15 (七上)	海盜分金幣 (七上)	牛頓的牛吃草問題 (七下)
	3N⁵+5N³+7N是15的倍數 (七上)	聰慧阿拉伯女兒賣蘋果 (七下)	猜出兩個非負整數
	1212 × 343434 (七上)	平分銅板 (解一次方程式) (七上)	撞球格子點數 (因數、倍數)
	666...6×666...7 (七上)	猜出號碼牌總和 (七上)	$\frac{2^3+3^3}{3^3+4^3}=\frac{2+3}{3+4}$這算式巧合嗎? (八上)
	9×109....989 (延伸)	猜心數	a$\sqrt{\frac{c}{b}}$=$\sqrt{a+\frac{c}{b}}$的條件 (八上)
	神奇1089 (七上)	你的心，我知 (七上)	圖示$\sqrt{a}+\sqrt{b}$ >$\sqrt{a+b}$ (八上)
	被0取代的數字(9的倍數)	猜中二位數 (七上)	圖示$\frac{1}{3}=\frac{1+3}{5+7}=\frac{1+3+5}{7+9+11}$ (八下)
	兩個三位數的乘積 (八上)	猜生日和年齡 (七上)	圖解三分之一 (八下)
	減縮等比級數	測心術速算 (七上)	視覺誤差64=65
	4個可怕的數 (七上) (完全平方數)	你的心數 (七上)	圖示連續自然數立方和(3) (八上)
	兩個骰子的乘積和 (七上)	猜中兩數相減的差 (七上)	圖示連續自然數立方和(2) (八上)
	搶數字遊戲 (七上)	猜中樸克牌 (七下)	由99乘法表看連續整數立方和 (八上)
	前n位數被n整除 (七上)	算數猜中樸克牌 (七上)	3x+1克拉芡猜想
	怪店	紙牌魔術 (七上)	圖示$\frac{a}{b}$<$\frac{a+c}{b+d}$<$\frac{c}{d}$
	等和的三角形周邊數 (八上)	五組有趣味的數字	圖示立方差公式 (八上)
	九九乘法表九宮格規律 (七上)	魔術紙牌 (八下) 等差	圖解簡易方根的化簡 (八上)
	探索 (OK)²=LOOK (八上)	相似變大變小	里程數(數列) (八下)
	二位數乘以99的乘積數字和 (七上)	推移等差數列紙卡求中央數字和 (八下)	碎形數列
	乘以99(七下)	正整數5次方的個位數 (八上)(乘方)	斐波契數列 (數列)
	乘積差總是8	叔父的遺產(櫃子的謎題) (七上)	斐波拉契數列與畢氏數組
	和與積相同的兩數 (七下)	縱橫刪 (七上)	質數等差數列 (數列)
	兩個平方數和相乘積 (八上)	再談縱橫刪 (七上)	月曆日期的規律 (七上)
	四個4組成100 (八上)	縱橫刪 n 階數字方盤 (八下)	尋找規律(數型關係)
	有趣的計算式 (八上) 61×9+(61+9)=619	縱橫刪乘積 (七上)	厄拉多塞篩法 (七上)
	平方和等式 (八下)	奧運五環	(10ⁿ-1)²的各位數字和 (七上)
	連續4個自然數相乘加1是平方數 (八下)	杯子全翻轉成正立嗎 (七上)	3...33和6..67的平方和與立方和 (八上)
	整數的減法 (七上)	翻轉杯子 (七上)	巧用退位減法速算交換首末數字差 (七上)
	有號數的加減法（雞蛋法） (七上)	往返時間 (七下)	洛水幻方平方和 (七上)
	特殊分數的另類減法 (八下)	一百元的迷思 (七上)	數學天才的年齡妙題
	公分母非最簡真分數相加和 (七上)	當英語遇上數學 (七上)	對角線經過多少方格
	兩個單位分數合成單位分數	丟番圖的年齡 (七上)	計程車數
	有理數表示成相異單位分數和	骰子三位數 (七上)	泥板上的配方 (八下)
	回文數	漁夫與帽子 (七上)	無聲勝有聲 (八上)
	倒轉數的相乘	大白鯊 (七上)	$\sqrt{ }$ 鍵壞了 (八上)
	驚奇11的倍數 (七下)	佈陣圖(方程組) (七下)	$\sqrt{2}$的另種風情 (八上)
	13的倍數的判別法 (七上)	圓周率詩	三角形數
	19的倍數的判別法 (七上)	矩尺罩三數 (七下)	四角數與畢氏數
	判斷7、11、13的倍數 (七上)	魔方陣 (八下)	正因數的正因數個數的立方和 (七上)
	100以內的質數表 (七上)	打獵	相同含量 (七下)
	按比例分配馬匹談分數拆分 (七上)	凸槌的結論	桌遊--Spot it
	直式開方法求正平方根 (八上)	這家人年齡隱藏秘密 (七上) 除以9的餘數	分數連乘積不等式 (八上)

(高中)
	過圓上一點的切線方程式	求1234567891011.....9899除以11的餘數 (10年級)
	說明$\frac{1\times3\times5\times7\times\cdots\times(2n-1) }{2\times4\times6\times8\times\cdots\times2n }$<$\sqrt{\frac{1}{2n}}$ <連結>	偶位數的光棍數(10年級)	利用畢氏定理說明正切函數倍角公式 (10年級)
	$\small\underbrace{3333\dots33}_{n個3}\times\underbrace{3333\dots34}_{(n-1)個3} =\small\underbrace{1111\dots11}_{n個1}\underbrace{2222\dots22}_{n個2}$ 〈閱讀本文〉(10年級)	數趣64和95 (10年級)	互質性質的應用(10年級)
	$cos \theta \approx1-\dfrac{\theta^2}{2}$ (當θ趨近於0)	y=x²函數圖上兩點連線段和x軸的交點	2222222223×4444444443
	111年學測數學A(18~19)	111年學測數學A(20a)	111年學測數學A(20b)
	比較10000¹⁰⁰⁰¹和10001¹⁰⁰⁰⁰	cos θ+cos 2θ+...+cos nθ	三角函數的差化積公式
	三角函數的和化積公式	三角函數的和差角公式	無窮級數的收斂與發散
	上樓梯一步一階或二階(菲波拉契數列)	反轉數相乘等式	圖示收斂無窮等比級數和(1)
	指數型大數的數字根(同餘)	16³+50³+33³=165033（高一）	圖示收斂無窮等比級數和(2)
	1+3+5+...+(2n-1)+...+5+3+1 (高一)	梅森質數與完全數(等比)	圖示連續正整數平方和公式（高一）
	積和的巧合(高一)	圖解連續自然數立方和公式（高一）	連續乘積和的等式(高一)
	3個2如何組成所有正整數(高一)	兩個正整數和等於倒轉數和的條件	圖解餘弦定理 (高二)
	圖解柯西不等式 (高一)	$\sqrt{12345678987654321}$ = ?	等比的塵封往事
	物不知其數 (孫子算經)	多邊形數	歐幾里德出生於何時
	1946	恆等式3(高一)	美麗的錯誤--猜想的真與假
	比較AM、GM、HM	骨牌斐波拉契數列	遞迴/猴子和可可亞
	利用算幾不等式證明	分油 (不定方程式)	遞迴應用/死裏逃生
	洗牌	斐波拉契縫隙	一個有趣的階乘等式
	等比數字方塊	142857	1+22+..+999999999=?
	堆疊積木求級數平方和(高一)	輾轉相除法	行列式導多項式乘法公式(11A)
	怪店不怪--談數學歸納法	圖解 1+(1+2)+...+(1+2+3+...+n)(高一)	造n個連續的合數 (高一)
	$\large\frac{1}{2}+\frac{2}{4}+\frac{3}{8}+\frac{4}{16}+\frac{5}{32}+$ ........ = ?	Hollowood function (10年級)	棣美弗公式推導三角函數倍角、半角公式 (12年級)
	尤拉公式推導三角函數和差公式(12年級)