除以91

請你的朋友先想一個三位數abc，並連續寫兩次，得出一個六位數abcabc。

請朋友先將六位數abcabc除以91，得甲數。

請朋友寫出甲數並遮住其中一位數字，請問您要如何正確說出這一個遮住的數字。

因為abcabc=1001×abc，而且1001=7×11×13=91×11，所以甲數一定是11的倍數。因此根據11倍數的判別法就可以正確說出這一個遮住的數字。

例如︰
789789÷91=8679
若遮住百位數字，得8□79，則 (9+□)-(7+8)是11的倍數，所以 (9+□)-(7+8)=0，因此□=6。