連續合成數

連如何造n個連續的合數

大於1的自然數，不是質數就是合數(合成數)，例如 2⁵×3、 3×5、 2×5×7 等都是合數。

想一想「是否有n個連續的合數?」

例如：20、21、22三個連續的數都是合數。115、116、117、118、119 五個連續的數都是合數。

( 119是7的倍數 )

參閱下列算式

9!=2×3×4×5×6×7×8×9=362880

362880+2=362882 ...是2的倍數

362880+3=362883...是3的倍數

362880+4=362884 ...是4的倍數

362880+5=362885...是5的倍數

362880+6=362886...是6的倍數

362880+7=362887...是7的倍數

362880+8=362888...是8的倍數

362880+9=362889...是9的倍數

362882、362883、362884、362885、362886、362887、362888、362889 八個連續的數都是合數。

依循上述方法可以找出n個連續合數︰

若n>1，則 n!+2、n!+3、n!+4、......n!+(n-1)、n!+n 等(n-1)個連續數都是合數。