連續合成數

大於1的自然數，若不是質數就是合成數，例如 2×3、 3×5、 2×5×7 等都是合成數。

「是否有n個連續自然數都是合成數?」

三個連續自然數20、21、22都是合成數。

五個連續自然數115、116、117、118、119都是合成數。(119是7的倍數)

試想如何找出8個連續自然數都是合成數?

2×3×4×5×6×7×8×9=362880

362880+9=362889...是9的倍數

362880+8=362888...是8的倍數

362880+7=362887...是7的倍數

362880+6=362886...是6的倍數

362880+5=362885...是5的倍數

362880+4=362884 ...是4的倍數

362880+3=362883...是3的倍數

362880+2=362882 ...是2的倍數

依循上述的方法可以找出n個連續自然數都是合成數如下︰

(n+1)!+(n+1)、(n+1)!+n、(n+1)!+(n-1)、......、(n+1)!+3、(n+1)!+2。