九九乘法表幻方探秘
請你在九九乘法表裡選定3×3正方框,視它是3×3幻方。請你在3×3幻方的不同行、不同列各選一個數,並計算這三個數的乘積N。
例如,選擇42、42、64三數,則N=424×42×64=112896。
請你在這個幻方內再另外選一組三個數,並計算其乘積,你發現甚麼嗎? 試想一下,這是甚麼道理。
此例幻方如下
n2 | n(n+1) | n(n+2) |
n(n+1) | (n+1)2 | (n+1)(n+2) |
n(n+2) | (n+1)(n+2) | (n+2)2 |
在上列3×3幻方的不同行、不同列各選一個數,則這三個數的乘積恆為 [n(n+1)(n+2)]2 。
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