代數之父--丟番圖的年齡

希臘詩文選(The Greek anthology)是西元500年前後的作品,由語法學家梅特羅多勒斯(Metrodorus)編輯而成,其中收集46首和代數有關的短詩。以下引述的是其中的第126題,收錄了代數之父丟番圖(Diophantus,約西元275年)的墓誌銘。

丟番圖的一生,六分之一是幼年時期,青少年時期占了十二分之一,又過了七分之一才結婚。5年後有了兒子,不過兒子比他早 4 年逝世,兒子的一生歲月只有丟番圖的一半』如果丟番圖一生享年x歲,可列一元一次方程式  ,解方程式可得 x=84,所以丟番圖一生享年84歲。

 丟番圖
希臘數學家,在二次方程式有傑出的貢獻,並將西臘人已完成的代數成果加以匯集編目,被譽為代數學的鼻組。希臘數學自畢達哥拉斯學派後,數學重心就在幾何,他們認為只有經過幾何論證的命題才是可靠的。為了邏輯的嚴密性,代數也披上了幾何的外衣。一切代數問題,甚至簡單的一次方程的求解,也都納入了幾何的模式。直到丟番圖,才把代數解放出來,擺脫了幾何的羈絆。他認為代數方法比幾何的演繹陳述更適合於解決問題,而在解題的過程中顯示出的高度的巧思和獨創性,在希臘數學中獨樹一幟他被後人稱為『代數學之父』實至名歸。  

他的《算術》是一部偉大的巨著,它在歷史上影響之大,對後來的數論學者有很深的影響,可比美歐幾里得的《原本》。《算術》研究數論,討論一次、二次以及個別的三次方程,還有一些不定方程。
對於具有整數系數的不定方程,如果只考慮其整數解,這類方程被稱為丟番圖方程,它是數論的一個分支。不過丟番圖並不求解整數解,而只要求是正有理數解。 代數學不同於其它學科的最大特點是引用未知數,並對未知數運算。引入未知數,創造未知數的符號,並架構方程的思想體系,《算術》稱得上是代數學的濫觴。
   

                                                                   


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