64 = 65 可能嗎 ?

視覺誤差 64 = 65

64 = 65 當然不可能。

不過，假藉一個視覺魔術，讓它變可能，你會相信嗎？

先將軟性磁性貼紙裁剪成四個形狀，組合成 8 × 8 的正方形。

經過搬移重組成，乍看之下，似乎是組成了 5 × 13的長方形(甲)。

可是面積怎麼可能由64變成65多出1呢? 這到底發生什麼事了。

甲圖，假設紫色直角三角形的頂點坐標分別是(0，0)、(8，0)、(8，3)，則通過(0，0)和(8，3)兩點的直線方程式是L︰3x-8y=0。

綠色梯形有一頂點(13，5)，則通過(0，0)和(13，5)兩點的直線方程式是M︰5x-13y=0。

因為L≠M，所以(0，0)、(8，3)、(13，5)三點不在同一直線上。

紅色梯形有二頂點(0，0)、(5，2)，則通過(0，0)和(5，2)兩點的直線方程式是N︰2x-5y=0。

藍色直角三角形有兩頂點(5，2)、(13，5)，則通過(0，0)和(13，5)兩點的直線方程式是P︰5x-13y=0。

因為N≠P，所以(0，0)、(5，2)、(13，5)三點不在同一直線上。

顯然，重新組成的圖形有一道四邊形ABCD的縫隙，而這道縫隙的面積是1。(為什麼?)

四邊形ABCD面積== $\frac{1}{2}$|(0+40+26+0)-(0+39+25+0)| = $\frac{1}{2}$| 66 - 64 | = 1。