計算機上的鍵壞了

如果要使用計算機求根號2的近似值，卻碰巧遇到計算機的根號按鍵和 y^x 按鍵都失去功能無法使用，難道就沒有其他的按鍵方式可以替代嗎？
或許你不願再買新的計算機，那麼請先檢查按鍵1/x 的功能是否正常？如果是，那麼就有解決的辦法了。
以求的近似值為例：

先依下列步驟按鍵

再依下列步驟按鍵

如果你希望取到較小誤差的近似值，則可以重複上述步驟，重複次數越多就可獲得更小誤差的近似值。
完成下列按鍵步驟

，就可以求得的近似值了。

動動腦探究，為什麼？

因為介於1和2之間，我們取 x > 1 ，並令= 1 +。

我們作了一個關鍵性的想法，=-1=。

所以 = 1+，分母的再替換成 1+，

如此一直重複替換下去，可以得到的連分數表示式。

所以上述的按鍵步驟是有道理的。