大金剛猩猩
電影裡有一隻大金剛用巨大手掌握著一位漂亮小姐,朝著紐約帝國大廈最高處攀爬而上,帝國大廈和牠的龐大身軀相比猶如玩具積木一般。
小敏顯露出一副疑惑表情問小柯:「現實世界裡,這隻大金剛真的存在嗎?」
小柯:「如果牠的身高增大為原來的 2
倍,則腿的橫截面積增大為原來的 4
倍,但是體重增大到原來的 8
倍。那麼腿的橫截面每單位面積所承受的體重增為原來的 2 倍。」
小敏:「那牠活動時,不是比增大前更吃力嗎?」
小柯:「是的。」
我們一起來看下面的分析表:
身高增為原來的倍數 |
腿橫截面增為原來的倍數 |
體重增為原來的倍數 |
腿骨截面承受體重為原來的倍數 |
2 |
4 |
8 |
2 |
3 |
9 |
27 |
3 |
5 |
25 |
125 |
5 |
10 |
100 |
1000 |
10 |
100 |
10000 |
1000000 |
100 |
1000 |
1000000 |
1000000000 |
1000 |
腿骨橫截面以平方增大,而體重以立方增大,因為立方增大的比平方快,所以只是把猩猩放大成巨大金剛,卻沒改變其體質,猩猩腿骨所承受的體重越來越大,終將站不起來。
小敏:「喔!!原來是如此。」
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