大金剛猩猩

電影裡有一隻大金剛用巨大手掌握著一位漂亮小姐,朝著紐約帝國大廈最高處攀爬而上,帝國大廈和牠的龐大身軀相比猶如玩具積木一般。
小敏顯露出一副疑惑表情問小柯:「現實世界裡,這隻大金剛真的存在嗎?」
小柯:
「如果牠的身高增大為原來的 2 倍,則腿的橫截面積增大為原來的 4 倍,但是體重增大到原來的 8 倍。那麼腿的橫截面每單位面積所承受的體重增為原來的 2 倍。」
小敏:
「那牠活動時,不是比增大前更吃力嗎?」
小柯:
「是的。」
我們一起來看下面的分析表:

身高增為原來的倍數

腿橫截面增為原來的倍數

體重增為原來的倍數

腿骨截面承受體重為原來的倍數

2

4

8

2

3

9

27

3

5

25

125

5

10

100

1000

10

100

10000

1000000

100

1000

1000000

1000000000

1000

腿骨橫截面以平方增大,而體重以立方增大,因為立方增大的比平方快所以只是把猩猩放大成巨大金剛,卻沒改變其體質,猩猩腿骨所承受的體重越來越大,終將站不起來。
小敏:「喔!!原來是如此。」

                                     


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