大白鯊

經典電影「大白鯊」片中有一幕大白鯊圍繞船隻迴游的景象，令人怵目驚心。小柯心想，如果有兩艘船相向行駛，時速分別是30公里、40公里。當兩艘船在相距80公里時發現一隻大白鯊以時速90公里來回往返於兩艘船之間，那麼，從發現它直到兩艘船交會時，這隻大白鯊總共游了多少公里？

boat1.gif (3712 個位元組) boat2.gif (3710 個位元組)

小柯在數學課提出這道題。他和老師的對話如下：

老師：小柯，如果你站在其中一艘船上，看到迎面而來的船的時速是多少公里？

小柯：兩艘船相向行駛，時速分別是30公里、40公里，如果我站在其中一艘船上，看到迎面而來的船時速應該是 ( 30 +40 = 70 ) 公里。

老師：很好，是時速70公里。而兩艘船原先相距80公里，則多久時間後相會？

小柯：時間是距離除以速率，因此是 80 ÷ 70 = $\frac{8}{7}$小時。

老師：大白鯊，以90公里的時速，來回往返於兩艘船之間，花了多少時間？

小柯：應該和兩艘船相會所花時間相同。

老師：是呀，大白鯊以90公里的時速，來回往返於兩艘船之間，共花了$\frac{8}{7}$小時。現在你應該算出大白鯊一共游了多少公里？

小柯：90× $\frac{8}{7}$ = 102$\frac{6}{7}$(公里)