猜中99的倍數

 

假設N是1~100其中一個整數,則99N最小值是99,最大值是9900,99N只可能是2位數、3位數、4位數。
因為N=1~100,99N=100(N−1)+(100−N),所以99N的後兩位數是100−N,前兩位數是N−1。因為(N−1)+(100−N)=99,所以前後兩位數相加和一定是99。
如果你輸入99N乘積的後兩位數是a,則100−N=a,因此N=100−a,且99N=100(99−a)+a。

 

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