二位數乘以99的乘積數字和

 

兩位數    × 99 =    

乘積的各位數字和=    

 

二位數乘以99的乘積數字和恆為18,為什麼?

 

假設二位數是 ab,則 ab × 99 =

 ab
× 100 - ab =

 ( ab-1)
× 100 + (100 - ab ) =

 ( ab - 1 )
× 100 + [ ( 9 - a )×10 + ( 10 - b ) ]

因此各位數字和 = (a + b - 1) + (9 - a) + (10 - b) = 18

 


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