佈 陣 圖
劉將軍的城池被敵軍團團圍住,而全城兵力只剩360人。為了迷惑敵人,劉將軍部署所有兵力固守在城牆上,布陣排列如附圖。
敵軍不論從城牆哪一側計算都有100名士兵。幾天後,敵軍增援的兵隊越來越多,如此一來,待敵軍發令攻城,劉將軍這一方將全軍覆滅。劉將軍擬定一個策略,派遣100名精兵輕騎繞到敵後,用90名兵士敵檔敵軍,其餘的則向外突圍討救兵。
副將聽後感驚訝,懷疑問說:「我軍兵力本來就少,如果敵人發現我們抽調兵士突圍,發兵攻我城,怎麼辦?」劉將軍解釋說:「我決定重新佈陣,雖然抽出100位兵士,但是敵人不論從哪面查看,我方兵士反而增加了25名。」你知道劉將軍如何做到的嗎?
劉將軍的佈陣的方式,讓四個城角的兵士人數相同;除了城角,另外四個側面牆上的兵士人數也相同。
每個城角的兵士有x人;每一側面邊牆上的兵士有y人,則
4x + 4y = 360;從哪面看都有100名士兵,2x
+ y = 100,因此 x = 10,y = 80。
劉將軍重新佈陣的方式,仍讓四個城角的兵士人數相同;除了城角,另外四個側面牆上的兵士人數也相同。但是減少100兵力,卻讓每一側面牆上屬出來都有125人。
每個城角的兵士有x人;除了城角,每一側面邊牆上的兵士有y人,則 4x+4y=260且2x+y=125,
解得x= 60,y= 5,劉將軍的重新佈陣圖如下。
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