猜中你選的數

(1) 請你在自然數 1~89 中任選一個整數 N。 並依循下列程序計算：
(2) 計算 N+11 得 a。
(3) 計算 a×99 得 b。

(4) 取 b 的前兩位數得 c。例如：b=4851，則 c=48。
(5) 最後計算 c-10， 將發現c-10=N。 (為什麼?)

N 是整數且 1 ≦ N ≦ 89，則
(N+11)×99 =

[(N+10)+1]×99=
(N+10)×(100-1)+99=
(N+10)×100-(N+10)+99=
100(N+10)+(89-N)。
已知 1 ≦ N ≦ 89，因此 0 ≦ 89-N ≦ 88，

又 100(N+10)是四位數且(89-N)是一位數或二位數。

所以100(N+10)+(89-N)是四位數，而且前兩位數字是N+10，將其減去10就是N了。