數字根

一個正整數N的各個位數相加，如果相加和大於9，則繼續求其各個位數的相加和，直到和是一位數，此一位數是N的數字根。

例如︰求6082的數字根。因為6+0+8+2=16，1+6=7，所以數字根是7。

「兩個正整數M和N相加，M和N的數字根相加和的數字根等於(M+N)的數字根。」

例如︰548+716=1264，548的數字根是8，716的數字根是5，1264的數字根是4。而8和5相加和的數字根也是4。

「正整數N的9倍積的數字根是9。」

例如︰321×9=2889的數字根是9。

已知k位數 n=$\overline{a_{k}a_{k-1}\dots{a_{2}a_{1}}}$，則n≡(a_k+a_k-1+...+a₂+a₁) mod(9)，因此可知 n的數字根是 n mod(9)。
因為7895≡(7+8+9+5)(mod 9)=29(mod 9)=(2+9)(mod 9)=11(mod 9)=1+1(mod9)=2，所以7895的數字根是2。

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