1+22+333+4444+.......+999999999=?
1+22+333+4444+.......+999999999
=1+2(10+1)+3(100+10+1)+4(1000+100+10+1)+
...........+9(100000000+10000000+....+10+1)
=
了解微分的同學可以計算上述過程1×101+2×102+3×103+4×104+....+9×
109的值。
因為
，x≠1，
所以
，
因此
。
以x=10代入上式，得
=9876543210
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