12345679

１＝　　　　　　　　１
　　　　　　　　　　　１×９＋１＝　　　　　　　１０
　　　　　　　　　　１１×９＋１＝　　　　　　１００
　　　　　　　　　１１１×９＋１＝　　　　　１０００
　　　　　　　　１１１１×９＋１＝　　　　１００００
　　　　　　　１１１１１×９＋１＝　　　１０００００
　　　　　　１１１１１１×９＋１＝　　１００００００
　　　　　１１１１１１１×９＋１＝　１０００００００
　＋）　１１１１１１１１×９＋１＝１００００００００
　　　　１２３４５６７８×９＋９＝１１１１１１１１１

因為 12345678×9+9=(12345678+1)×9=12345679×9，所以 12345679×9=111111111 。因此

12345679×18=222222222
12345679×27=333333333
12345679×36=444444444
12345679×45=555555555
12345679×54=666666666
12345679×63=777777777
12345679×72=888888888
12345679×81=999999999

因為$\frac{1}{81}$=$\large\frac{12345679}{999999999}$=0.012345679，可知(1÷81)×9＝0.1，(1÷81)×9×2＝0.2，.....，(1÷81)×9×9＝0.9＝1