圖示連續自然數的立方和

附圖，正方形由數個長方形組成，其邊長是1+2+3+4，面積是(1+2+3+4)²

下圖的面積是(1×1)+(2×2)+(2×1)+(2×1)=(1×1)+(2×2)+2(2×1)=(1×1)+(2×2)+(2×2)=

(1×1)+2×(2+2)=1+2×(2×2)=1³+2³

下圖的面積是(3×3)+(3×3)+(3×3)=(3×3)×3=3³

下圖面積是(4×2+4×2)+(4×4+4×4+4×4)=4×(2+2)+3(4×4)=(4×4)+3(4×4)=(4×4)×4=4³

由以上圖示可知 1³+2³+3³+4³=(1+2+3+4)²