的另種風情
一個數可以有多種不同形式的表現風貌。例如
5 = 2 + 3,5 = (101)2, 5 = log232
,.......。而
以上形式,我們稱為「連分數」。
是否可以連分數表示呢?我們先看看一元二次方程式
,如果
x ≠0,則 ,因此, 。
當 b=2時,x2 - 2x -1 = 0,x 有一解是 1+,因此,x = 1+= ,所以,x= 。
當 b=1時,x=,它是黃金比值的連分數表示法。
一般,我們也將 表示為 。
例如:
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