收藏喜愛的數

老師這堂課的教學目標是讓學生熟練減法計算，她問學生今天日期，學生答道10月17日。

老師要求將這個日期寫成四位數 1017，並倒序寫成7101，再將兩數相減(大數減小數)。學生需要計算7101-1017，如果計算正確，結果是6084。

老師希望學生從 6、0、8、4這四個數，收藏一個除了0之外的數，並將剩下的數相加。

老師問大雄相加的結果，大雄回答10。老師向全班發問，你們知道大雄收藏喜愛的數是多少嗎?

全班幾乎異口同聲回答8，這時老師就確定大多數的學生會正確計算7101-1017。(為什麼?)

老師給學生一個見證驚奇的美妙體驗，他要求每一位學生
(1)、寫下一個數，至少三位數，其各位數字不能完全相同。
(2)、將寫下的數倒序寫成另一個數。
(3)、將上述兩數相減(大數減小數)求差。
(4)、從差的各位數字裡，收藏喜愛的一個數(不包括0)，最後要將其餘各數相加求和，寫出結果。

老師等候學生完成計算，全班見證神奇的時刻來臨了，她走向每一位學生，看看學生的計算結果並且能說出每一位學生所藏起的數，除了少數幾乎全被說中，學生對於老師的神算感到驚訝。
至於那少數沒被說中的學生，老師也知道他們計算出錯了。她決定讓全班再做一次，一來可以激發學生探索個中奧妙的興趣，也可以確認哪幾位學生需要補救學習。

為何老師知道學生藏了哪一個數呢﹖舉一個六位數abcdef 為例，
六位數a×10⁵+b×10⁴+c×10³+d×10²+e×10+f 倒序寫成
f×10⁵+e×10⁴+d×10³+c×10²+b×10+a ，假設 a>f 則兩數相減的結果是 (a-f)×(10⁵-1)+(b-e)×(10⁴-10)+(c-d)×(10³-10²)，顯然它是9的倍數。

9的倍數，其各位數字和一定是9的倍數，因此只要以最接近和且比和大的9的倍數減去和，就是學生所收藏的數了。

例如，大雄寫下 3715609，倒序寫成 9065173，兩數相減差是5349564。如果大雄收藏喜愛的一個數後，計算其他各數相加的和是31，則他收藏的數是
36-31=5。