我們先討論下列這個問題的通則結果，
假設有N顆可可亞，
步驟(1)是將可可亞五等分，每一份有K₁個，會多餘一顆給猴子吃掉，收藏其中一等分K₁個。
步驟(2)是將步驟(1)在收藏後剩下的可可亞再一次5等分，每一份有K₂個，會多餘一顆給猴子吃掉，收藏其中一等分K₂個。
步驟(3)是將步驟(2)在收藏後剩下的可可亞再一次5等分，每一份有K₃個，會多餘一顆給猴子猴子吃掉，收藏其中一等分K₃個。

依此類推直到步驟(n+1)為止。
依上述步驟列式如下：
N=5K₁+1      .............(1)
4K₁=5K₂+1   .............(2)

4K₂=5K₃+1   .............(3)
.......
........

4K_n=5K_n+1+1 ..........(n+1)

其中m=1,2,3,.....,n+1，K_m都是正整數

將上列各式等號兩邊同時加上4

因此
N+4=5(K₁+1)..............(1)
$\frac{4}{5}$(N+4)=$\frac{4}{5}$[5(K₁+1)]

$\frac{4}{5}$(N+4)=4(K₁+1)

4(K₁+1)=5(K₂+1)........(2)

$\frac{4}{5}$(N+4)=5(K₂+1)

($\frac{4}{5}$)²(N+4)=$\frac{4}{5}$[5(K₂+1)]

($\frac{4}{5}$)²(N+4)=4(K₂+1)

4(K₂+1)=5(K₃+1)........(3)

($\frac{4}{5}$)²(N+4)=5(K₃+1)

($\frac{4}{5}$)³(N+4)=$\frac{4}{5}$[5(K₃+1)]

($\frac{4}{5}$)³(N+4)=4(K₃+1)
.......
........

4(K_n+1)=5(K_n+1+1).........(n+1)

($\frac{4}{5}$)ⁿ(N+4)=5(K_n+1+1)

($\frac{4}{5}$)ⁿ⁺¹(N+4)=$\frac{4}{5}$[5(K_n+1+1)]

($\frac{4}{5}$)ⁿ⁺¹(N+4)=4(K_n+1+1)
N+4=($\frac{5}{4}$)ⁿ⁺¹ 4(K_n+1+1)
N=($\frac{5^{n+1}}{4^{n}}$) (K_n+1+1)－4

因為N是正整數，且4和5互質，所以K_n+1+1是4ⁿ的倍數。因為$\frac{K_{n+1}+1}{4^n}$的最小正整數值是1，所以N的最小值是 5ⁿ⁺¹ －4 ,