速算四個四位數加法

四個四位數加法的速算妙法

物理學家愛因斯坦說：「教師的主要任務是喚醒學生對於創作與知識的興趣。」

教師能佈置一個引起學生好奇心的探究活動，可以激發他們積極主動的求知慾，培養其面對問題並勇敢解決問題的自信心。

建議您先計算幾例4個4位數的加法，並細心觀察算式，如果發現了奇妙的地方，請試著說明其中原理。

4596

8945

1258

+ 6457
-----------
21256

6073

9958

7825

+ 3967
-----------
27823

2748

7375

5091

+ 9875
-----------
25089

您是否發現相加結果與第二個加數的奇妙關係呢？

您是否發現這些例子的算式裡都隱藏著一樣的規律呢？這個規律是甚麼。

第一個例子，第二個加數是1258，和是21256。

第二個例子，第二個加數是7825，和是27823。

第三個例子，第二個加數是5091，和是25089。

21256 = 20000 + ( 1258 - 2 )

27823 = 20000 + ( 7825 - 2 )

25089 = 20000 + ( 5091 - 2 )

三個例子的被加數、第一個加數、第三個加數的千位數和、百位數字和、十位數和、個位數字和都是18。

因此，被加數、第一個加數、第三個加數的相加和等於18000 + 1800 + 180 +1 8 = 19998 。

如果以此為先決條件，並假設第二個加數是四位數 abcd ，則

19998 + abcd = (19998 + 2 ) + ( abcd - 2 ) =

20000 + ( abcd - 2 )

循此，您也可以設計出 n 個 n 位數字的加法速算( n ≧ 3 )，請試試看。