如何判斷11的倍數

以四位數abcd為例，

abcd=1000a+100b+10c+d=(1001-1)a+(99+1)b+(11-1)c+d=

(1001a+99b+11c)+(-a+b-c+d)=

11(91a+9b+c)+(-a+b-c+d)

如果-a+b-c+d是11的倍數，則abcd是11的倍數。

推廣至n位數，如果(偶位數字和)與(奇位數字和)的相減差是11的倍數，則此n位數是11的倍數。

 


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