abcd×4=dcba

4位數abcd=1000a+100b+10c+d，其倒轉數是dcba。

如果abcd×4=dcba，則4位數abcd是何數?

因為abcd和dcba都是四位數，且abcd×4=dcba，所以a=1或2。
而abcd×4=dcba，4d≡a(mod 10)，知a是偶數，所以a=2。

因為，a × 4 = d，所以d=8；若考慮進位，則d可能是9。
若d=9，abcd×4乘積的個位數是6，已知abcd×4乘積的個位數是2，所以d=9不合，因此d=8。

2bc8 × 4 = 8cb2
因為b × 4 = c 時沒有進位，所以b=0、b=1、b=2。
若b=0，20c8 × 4 ，因為3+4c(mod 10)不可能是0，所以不存在20c8 × 4 = 8c02 。
若b=2，22c8 × 4，因為3+4c(mod 10)不可能是2，所以不存在22c8 × 4 = 8c22 。
若b=1，21c8 × 4，當c=7時，3+4c≡1(mod 10)，得 2178 × 4 = 8712。