3的倍數遊戲

設計數學遊戲寓教於樂,學習數學知識還可以感受學習樂趣,對於初學者而言,這個數學遊戲就算成功了。對於小二學生喜好遊戲又初學整數乘法,以下的「3的倍數遊戲」,可以避免因重複練習引起煩躁情緒因而降低學習效率,在好奇心的驅使下,學生甘願於重複練習3的倍數,並享受學習樂趣。
老師先準備一些空白的小小紙張,找一位自願的學生,建議他任選3個整數,並寫在紙張。如果是二位數,要用2張紙,例如26的2被寫在一張紙,6則被寫在另一張紙,因此3位數要用3張紙。
分別將上述每一張紙上的單一數字乘以3,而且依同樣的書寫方法將乘積的各位數字分別寫在紙張。學生可以自選重複幾次程序,並將前一個程序的紙張收下(可重複善用已寫過的數字),最後將結束程序的所有紙張收起來並洗牌幾次,再隨機抽取一張紙,數字朝下不讓旁人看見。老師可要求學生將其餘的張紙數字朝上,老師可以猜中那張朝下的數字。

舉實例
完成程序2,可以收下程序1的紙張。
完成程序3,可以收下程序2的紙張。
將程序3的紙張數字朝下收取並洗牌幾次,從中抽取
一張紙,數字要朝下不讓人看見。
假設學生已經從中
抽取一張紙,請他將其餘的紙朝上,顯示的數字是3、6、5、1、2、7、2。
再來計算3+6+5+1+2+7+2=26,比26大的最小的3的倍數是27,27—26=1,那張紙朝下的數字就是1。
孩子總是有一顆好奇心的,學生一定想知道老師是如何猜到的,可以再請幾位學生同時上台遊戲一回,台下的學生也可以同時遊戲,遊戲結果證實不是運氣好到猜到的。

寓教於樂,遊戲雖然引起學生的求知樂趣,可是目的是傳授知識,過程中3的倍數的乘法運算已經重複操作,應該加深熟練乘法運算了,再來希望學生想一想為什麼可以猜到這個朝下數字﹖

就小學生言,舉例說明3的倍數的各位數字和可以被3整除,並說明多個3的倍數相加的和還是3的倍數。

276=200+70+6=2×(99+1)+7×(9+1)+6=2×(3×33+1)+7×(3×3+1)+6=3×(2×33)+3×(7×3)+(2+7+6),

因為276可以被3整除,所以(2+7+6)也可以被3整除。

因為多個3的倍數相加的和還是3的倍數,所以程序3的每一張紙上的數字和可以被3整除,因此只要計算朝下數字之外的其他數字相加和,並選用比較此和還大的最小的3的倍數減去此和,其差就是朝下的數字。


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