蜜蜂多少隻

印度著名的數學家婆什迦羅（Bhaskara， 1114～1185年）寫了一本數學書，並以女兒(Lilavati)的名字做為書名《莉拉沃蒂》，內容涵蓋算術運算法則、等差數列和等比數列、平面幾何和立體幾何、代數、組合。婆什迦羅以詩歌敘述數學問題，明朝程大位《算法統宗》也是如此。

《莉拉沃蒂》書中有一道數學題關於計算蜜蜂群的蜜蜂數量︰

「擁有美麗眼睛的少女--莉拉沃蒂，請妳告訴我：
茉莉花開香撲鼻，引誘蜜蜂忙採蜜，熙熙攘攘不知數。
全數一半平方根，飛入茉莉花叢內。
總數的九分之八，徘徊茉莉花叢外玩遊戲。
此外有一隻雄蜂，循著蓮花的香味，進入蓮花花朵中被困。
一隻雌蜂來救援，繞飛於蓮花周圍，悲傷地飛舞低泣。問蜂群共有幾隻？」

如果原來有x隻蜜蜂，因為總數的九分之八，徘徊在目力花園外玩遊戲。還有一隻蜜蜂救援困在蓮花的一隻蜜蜂，所以實際飛入茉莉花園裡採蜜的蜜蜂有 $\dfrac{x}{9}-2$ 隻。

依題意列式 $\sqrt{\dfrac{x}{2}}=\dfrac{x}{9}-2$，

$9\sqrt{x}=\sqrt{2}(x-18)$ ，

$81x=2(x-18)^2$ ，

$2x^2-153x+648=0$ ，

$(x-72)(2x-9)=0$。

因為x是整數，所以x=72，蜂群共有72隻。