「假設一對出生的兔子，在二個月後便可以生下一對兔子。以後，每過一個月可以再生下一對兔子，如果每隻兔子都能健康存活，試問一年後，會有多少對兔子呢？」
菲波拉契數
西元1202年27歲的義大利數家菲波拉契(Fibonacci)發表著作《計算之書》(Liber abaci)，他藉著貨物重量的計算，貨幣記賬、利息與匯率的應用，推廣印度-阿拉伯數字系統的實用價值，有別於當時流行的羅馬數字系統。
(Liber abaci)書中提出一個假設條件下兔子的繁殖題目：
「假設一對出生的兔子，在二個月後便可以生下一對兔子。以後，每過一個月可以再生下一對兔子，如果每隻兔子都能健康存活，試問一年後，會有多少對兔子呢？」
第1個月：只有一對出生的兔子a。
第2個月：仍只有一對兔子a。
第3個月：a生下一對兔子b，目前共有2對兔子。
第4個月：a又生下一對兔子c，加上一對兔子b，共有3對兔子。
第5個月：a又生下一對兔子d，而這一對兔子b也生下一對兔子e，加上一對兔子c，共有5對兔子。
第6個月：a又生下一對兔子f，而這一對兔子c也生下一對兔子g，同時這一對兔子b也生下一對兔子h，加上一對兔子d和一對兔子e，共有8對兔子。
依此類推，每個月兔子的成對數目分別是1、1、2、3、5、8、13、21、.......。這數列我們稱之為斐波拉契數列。
| 1 | |
| 1 | |
| 2 | 1+1 |
| 3 | 2+1 |
| 5 | 3+2 |
| 8 | 5+3 |
| 13 | 8+5 |
斐波拉契數列從第3項開始，每一項是前二項相加的和。
如果斐波拉契數列的第n項以fn表示，則fn+1=fn+fn-1,這個關係式在1634年由數學家齊拉特提出。1680年卡希尼找到關係式：fn+1×fn-1-fn2=(-1)n。