1212*343434

1212 × 343434

1212 × 343434 和 3434 × 121212 是否相等？

因為 1212 = 1200 + 12 =12 × 100 +12 = 12(100+1) =12 × 101

且 343434 = 343400 + 34 = 34 × 101 × 100 + 34 = 34(10100+1) = 34 × 10101

所以 1212 × 343434 = ( 12 × 101 )( 34 × 10101 ) = ( 34 × 101 )( 12 × 10101 ) = 3434 × 121212

如果 ab 、cd 是不相同的二位數，則 ab × 101 = abab ；cd × 10101 = cdcdcd ，因此

( ab × 101 )( cd × 10101) = ( cd × 101 )( ab × 10101 )

所以，abab × cdcdcd = cdcd × ababab 。

例如：

3434 × 565656 = 5656 × 343434

7575 × 868686 = 8686 × 757575

可推廣知

1212 × 343434 × 56565656 = 5656 × 121212 × 34343434

2828×393939×71717171×8585858585=8585×717171×39393939×2828282828