2222222223×4444444443=$\overbrace{2\cdots2}^{9 個 2 }3$ × $\overbrace{4\cdots 4}^{ 9個 4 }3$=

(2×10⁹+222222223)(4×10⁹+444444443)=

(2×10⁹×4×10⁹ )＋(2×10⁹×444444443)+(4×10⁹×222222223)+222222223×444444443=

(2×10⁹×4×10⁹ )＋(2×10⁹×444444443)+(2×10⁹×444444446)+98765432123456789=

2×10⁹×(4×10⁹ ＋888888889)+98765432123456789=

2×10⁹×4888888889+98765432123456789=9876543210123456789

所以 $\underbrace{2\cdots2}_{9 個 2 }3$ × $\underbrace{4\cdots 4}_{ 9個 4 }3$=9876543210123456789

也可以這麼想，因為 23×9=207，43×9=387，所以 23=$\large\frac{200+7}{9}$，43=$\large\frac{400-13}{9}$。同理，223=$\large\frac{2000+7}{9}$，443=$\large\frac{4000-13}{9}$。依此類推可得下列通式：

$$\frac{2\times 10 ^n+7}{9}\times\frac{4\times 10 ^n-13}{9}=\frac{(2\times10^n)(4\times10^n+1)-91}{81}$$ ，其中 n是自然數且 2 ≦ n ≦ 9。