面積相同嗎

請你直觀附圖，試比較紅色圓形區域面積和紅色環形區域面積的大小?

附圖，以D點為圓心，分別以DA、DF、DE為半徑作圓。直角三角形ABC，∠C是直角，AC=b，BC=a，

AB=$\sqrt{a^2+b^2}$。

因為DF=$\dfrac{1}{2}a$，DE=$\dfrac{1}{2}b$，所以

紅色圓形區域面積=$\pi(\dfrac{1}{2}b)^2$=$\dfrac{1}{4}\pi b^2$，

紅色環形區域面積=$\pi(\dfrac{1}{2}\sqrt{a^2+b^2})^2-\pi(\dfrac{1}{2}a)^2$=$\dfrac{1}{4}\pi b^2$，

因此紅色圓形區域面積和紅色環形區域面積相等。