1946

西元1946年4月1日(愚人節)，美國報紙 Erewhone Daily Howler刊登一則報導，天文學家兼數論專家 Euclide Paracelso Bombast Umbugio預言：「2141年將是世界末日」並宣稱預言是透過數學與歷史得到的。n=0、1、2、3、…、1945時，1492ⁿ-1770ⁿ-1863ⁿ+2141ⁿ的數值都能被1946所整除，巧合的是1492、1770、1863都是一些重要的歷史年代，其中西元1492年哥倫布發現新大陸、西元1770年英國殖民引發波士頓慘案、西元1863年林肯發表「解放黑奴宣言」….，由於這些數和歷史重要年代上的巧合，他宣稱「2141年將是世界末日」。而這是在愚人節發表的，所以不必當真。
目前一般家用電腦要計算1492¹⁴⁹⁵-1770¹⁴⁹⁵-1863¹⁴⁹⁵+2141¹⁴⁹⁵仍無法勝任，那麼，如何檢驗「當n=0、1、2、3、…、1945時，1492ⁿ-1770ⁿ-1863ⁿ+2141ⁿ的數值都能被1946所整除呢？

因為aⁿ-bⁿ=(a-b)(a^n-1+a^n-2b+a^n-3b₂+…+ab^n-2+b^n-1)，因此當n是正整數時，aⁿ-bⁿ都能被a-b整除。

1492ⁿ- 1770ⁿ- 1863ⁿ+ 2141ⁿ= ( 2141ⁿ- 1863ⁿ ) - ( 1770ⁿ- 1492ⁿ)，
其中 2141-1863 = 1770 - 1492 = 278 = 2 × 139，
所以1492ⁿ- 1770ⁿ- 1863ⁿ+ 2141ⁿ可以被278整除。
此外，1492ⁿ- 1770ⁿ- 1863ⁿ+ 2141ⁿ=( 2141ⁿ - 1770ⁿ) - ( 1863ⁿ -1492ⁿ )，
其中2141-1770 = 1863-1492 = 371= 7 × 53，
所以1492ⁿ- 1770ⁿ- 1863ⁿ+ 2141ⁿ也可以被371整除。
因為 278與371互質，所以1492ⁿ- 1770ⁿ - 1863ⁿ + 2141ⁿ 可以被278×371整除。
因為278×371=(2×139)×(7×53)=53×(2×139×7)=53×1946，因此1492ⁿ- 1770ⁿ - 1863ⁿ + 2141ⁿ 可以被1946整除 (當n是正整數)。