質數圓環

將1~12等12個自然數填入圓圈內作環狀排列，並使得相鄰兩個數的相加和是質數。

問題︰「圓圈數可能是奇數嗎?」

其實圓圈數不可能是奇數。因為依題意相鄰兩個數的相加和的最小值是3，已知大於2的質數都是奇數，如果相鄰兩個數的相加和是質數，則相鄰兩數一定是奇數和偶數。因此質數圓環排列一定是奇數和偶數相間隔鄰，奇數、偶數、奇數、偶數、.....或偶數、奇數、偶數、奇數、.....。

目前猜想「1~2n等2n個自然數可以組成質數圓環。」

例如︰1~10組成質數圓環