個位數字9的自然數可以積和組合

19=(1×9)+(1+9)，29=(2×9)+(2+9)，99=(9×9)+(9+9)

119=(11×9)+(11+9)

4009=(400×9)+(400+9)

「如果個位數字是9的n位數N，n>1，其前n-1位數是a，即N=10a+9，則N=9a+(a+9)。」 為什麼?

已知N的前n-1位數是a，n>1，個位數字是b，即N=10a+b。

如果10a+b=(ab)+(a+b)，則9a=ab，因此b=9。

「個位數字是9的n位數N，n>1，都可以表示成(前n-1位數乘以9)加上(前n-1位數與9的相加和)。」