兩個三位數的乘積
111 × 999 =110889 ，222 × 999 = 221778 ，333 × 666 = 221778 ，666 × 666 = 443556 。
觀察上述算式，能否發現其中的規律呢？
「兩三位數 aaa 和 bbb，若 ab=10m+n，並且m+n=9，則 aaa 與 bbb 相乘積等於六位數 (m+1)(m+1)m(n-1)(n-1)n 。」
aaa × bbb = 111a×111b =
(10m+n)×1112 =( 9m+9 )×1112 =
9×1112m + 110×9×111+9×111=
999×111m+ 110×9×111+9×111=
111000m-111m+110×9×111+9×111=
111000m+111(9-m)+110×9×111=
111000m+111n+[110×(9×111+1)-110]=
111000m+111n+110000-110=
100000(m+1)+10000(m+1)+1000m+111n-110=
100000(m+1)+10000(m+1)+1000m+100(n-1)+10(n-1)+n= (m+1)(m+1)m(n-1)(n-1)n
例如：計算 777×999 ，因為 7×9=63，6+3=9，所以m=6，n=3
因此 777×999=(6+1)(6+1)6(3-1)(3-1)3 =776223