$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$+$\frac{1}{128}$=
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$+$\frac{1}{128}$+$\frac{1}{128}$-$\frac{1}{128}$=
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$+$\frac{1}{64}$-$\frac{1}{128}$=
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{32}$-$\frac{1}{128}$=
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{128}$=
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{128}$=
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{128}$=
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{128}$=1-$\frac{1}{128}$=$\frac{127}{128}$

$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{2}{27}$+$\frac{2}{81}$+$\frac{2}{243}$+$\frac{2}{729}$=
$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{2}{27}$+$\frac{2}{81}$+$\frac{2}{243}$+$\frac{2}{729}$+$\frac{1}{729}$-$\frac{1}{729}$=
$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{2}{27}$+$\frac{2}{81}$+$\frac{2}{243}$+$\frac{1}{243}$-$\frac{1}{729}$=
$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{2}{27}$+$\frac{2}{81}$+$\frac{1}{81}$-$\frac{1}{729}$=
$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{2}{27}$+$\frac{1}{27}$-$\frac{1}{729}$=
$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{729}$=
$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{729}$=
1-$\frac{1}{729}$=$\frac{728}{729}$