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更新日期:2019年01月20日

 

動動腦 (時間:10/2~11/4)  歡迎提供解答  

1002~1104 正確解題名單 

 

[昔日動動腦題目]

 

狼在圓形水池岸邊,自A點沿著水池追獵小鹿,同時間小鹿自水池中心O點直直游向池塘邊B點,A和B對稱於O,小鹿有機會脫逃嗎?

《繼續閱讀》(2019.1.20)

 

 

 

開放探索的問題往往會激發學生提出有趣且有創意的解法。數學家陶哲軒提出脫逃途徑的趣味問題,只要有小學數學倍數的觀念也能找出途徑之一
《繼續閱讀》(2019.1.11)

 

 

有一艘竹筏船要通過河道的直角彎,那麼這艘竹筏船的長度最長多少?  《繼續閱讀》(2019.1.8)

 

 
2018年12月7日找到第51個梅森質數282,589,933-1有24862048位數這是現有軟體在電腦科技(L-L / Prime95 on Intel i5-4590T @ 2.0GHz)所能計算出來的最大質數,比第50個梅森質數多了1612623位數。 (質數有無限多個)

 


   4596            

   8945

   1258

+ 6457
-----------
 21256

   6073            

   9958

   7825

+ 3967
-----------
 27823

   2748            

   7375

   5091

+ 9875
-----------
 25089

 
您是否發現相加結果與第二個加數的奇妙關係呢

您是否發現這些例子的算式裡都隱藏著一樣的規律呢
《繼續閱讀》(12/16)

 

正六邊形的對角線可以圍出中央的小正六邊形
其面積佔原正六邊形的三分之一
不證自明
《繼續閱讀》(12/11)

 

 

 

 
 小學五年級數學直圓柱的平面展開圖 

 《繼續閱讀》(11/30)

 

 

相關連結:三角柱體的平面展開 (12/8)


猜拳遊戲統計贏方次數認識統計長條圖 《繼續閱讀》(11/5)

( 小學數學--四年級、六年級 )

 相關連結逐次擲筊  /   連續擲筊 (11/12) / 轉 盤 (11/16)

 

觀察→發現規律→猜想→證明

計算發現33和99的平方數的各位數字和都是18,則333和999的平方數的各位數字和是否相等?《繼續閱讀》(11/1)

 

 

眼到+心到=無字證明,透過圖形的移位,命題不證自明。

無字證明畢氏定理。
《繼續閱讀》(10/17)

 

 

 

古希臘人認為長方形的長寬比值近似於1.618,它是最和諧和最美麗的,被普遍應用在古希臘的宮殿、廟宇、雕塑、畫作。

《繼續閱讀》(10/12)

 


 

 

踢足球時,為了避開對方的後衛,大都從左路或右路進攻。假設A及B是對方龍門的門柱,L為左(右) 路進攻的路線(L垂直於直線AB)。
我們希望在L上找出一個「最佳的射門位置」Q, 使得∠AQB的張角為最大的,因為張角越大
射入的機會便越高(假設沿直線射球)。 《繼續閱讀》 (10/5)

 

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無字證明畢氏定理 《繼續閱讀》 (10/9)

霍格華茲的乘法算術《繼續閱讀》 (10/2)

 

 

饒富趣味的布題「指向時鐘整點,點出指定撲克牌所在」,適合小學二、三年級學生學習加減算術。《繼續閱讀》 (9/28)

相關連結: 時鐘預測數字

 

竹竿上有一定點,當竹竿下滑此定點的軌跡是甚麼圖形

《繼續閱讀》 (9/19)

運用旋轉和移動來認識三角形的內角和,對於兒童而言,應該是一個有趣的操作學習方法。

《繼續閱讀》 (9/16)

 

 


 

相向而行的車子何時相遇? (二元一次聯立方程式的應用)

《繼續閱讀》 (9/13)

 

 

相關連結速度(定數)、時間(變數)、位移(變數)的關係圖 (二元一次方程式的應用)  (9/12)

 

有一些汽車的雨刷保持鉛垂的方向掃過擋風玻璃如國光號汽車如果不計擋風玻璃的弧度並視作平面請問如何計算掃過擋風玻璃的面積?

《繼續閱讀》 (8/8)

 

 

 
  
     
  
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台北市立建國高級中學通訊解題(147期) 

雙週一題(中山大學應數系)  
第十一屆丘成桐中學數學獎

2019數感盃青少年寫作競賽


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高中數學中心定期考試題 / 台北市多媒體資源中心

數學傳播季刊(中央研究院數學研究所)


 

圖解配方法 (x2+2ax+a2) 《繼續閱讀》

圖解配方法 (x2-2ax+a2)  《繼續閱讀》(2019.1.17)

 

1月新書幫孩子找到自信的成長型數學思維
作者
Jo Boaler (史丹佛大學數學教育系教授)

如果您正在思考如何幫助那些受數學創傷的低成就學生,或者是雖有高成就表現卻對數學缺乏熱情與興趣的學生,那麼這本書可以提供一些建設性的作法。


如圖,三個同心圓,圓心是直角三角形ABC的斜邊中點D,半徑分別是D點到兩股的距離與DA。試比較紅色圓區域和灰色環區域的面積大小?
《繼續閱讀》(2019.1.2)

 

 

三角形每一邊需填入三個數,使得每一邊的三個數相加和都相等。如果填入的數是自然數1、2、3、4、5、6,則有幾組解?
( 一組解和其經過旋轉或鏡射所得到的解都視作同一組解 )

《繼續閱讀》(操作試驗)

 

相關連結:等和的三角形周邊數(說明)  (12/24)

 

法國數學家約瑟夫·劉維爾(Joseph Liouville1809年-1882年)發現
正整數N的所有正因數的正因數的個數其立方和等於其和平方。」

《繼續閱讀》(12/23)


圖示分數的擴分 / 圖示分數的約分 (小五數學)  (12/9)

圖示整數除法 (小數學)
    20 ÷ 9 = 2...2


《繼續閱讀》(11/27)

 

 

 

不證自明畢氏定理《繼續閱讀》(11/3)

 

 

 

 

 

 位移--時間關係圖,二元一次方程式的應用。

 《繼續閱讀》(10/20)




不計空氣阻力
,斜拋物體運動軌跡是拋物線。
(若計空氣阻力,則是彈道曲線,不是拋物線)
《繼續閱讀》 (9/24)

經過設計的數字卡,你要如何速算加法?《繼續閱讀》 (9/20)

 

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甲、乙、丙、丁、四隻狗分別站立在一個正方形的四個頂點 A、B、C、D上。狗主人要甲狗緊盯著乙狗、乙狗緊盯著丙狗、丙狗緊盯著丁狗、丁狗緊盯著甲狗。一聲令下,四隻狗以相同的速度同時衝向目標。假定每隻狗在每個時刻都是正面朝向它的目標,那麼,這四隻狗所跑過的路徑是什麼形式呢?

《繼續閱讀》 (8/29)

 

 

家政課也可以體驗數學的美麗,運用絲線編織心臟線(cardioid)。
《繼續閱讀》 (8/13)

 

活絡七年級的一次式運算,一點點樂趣就可以趨散枯燥沉悶的氣氛。

請你想一個數 x 放在心中,不要告訴別人,並依循下列步驟逐一計算。

(1) 計算 x+3」,得甲數;  
(2) 計算 3×甲數」,得乙數;
(3) 計算 乙數+3,得丙數;

(4)  計算 3×丙數」,得丁數;
(5) 最後計算「丁數+x」,並說出計算結果。我就可以說出你原先想的心數。

 《繼續閱讀》

 

 

任意寫出一個自然數N,「如果N有a個數字是偶數,有b個數字是奇數,將ab)(a+b)串列成一個數a b a+b依照這個規則可以在重複有限次之後,直到123為止。例如:8035691→347→123。繼續閱讀》

 

有三張卡片,各有四個數,由每一張卡片任選一個數,只要知道所勾選三個數的個位數字和就可以速算三個數加總的和。(為什麼?)
《繼續閱讀》

 

 



一隻螞蟻從長方體盒子的頂點(起點)到頂點(終點)的最短距離為何

《繼續閱讀》

 




數學算術(減法)遊戲 (適合小學2年級以上)

(1).請選一個至少兩位數的數N,N至少有二個數字是不相同。例如:N=6521
(2).將N的數字重新排列,得一新數M。  例如:M=5216
(3).計算 | N-M | (即大數減小數),得 P。 例如:P=6521-5216=1305
(4).刪除P其中一個非0的數字,並加總其他數字求和得S。例如:刪除5,S=1+3+0=4
請依循上述步驟並正確計算得S後,只要告訴我正確的S值,我就可以正確說出你刪除的數字。為什麼 ?
《繼續閱讀》

 


 

(1)、請您先寫出一個三位數 (至少有一位數字不同於其他兩個數字) (例如:300)
(2)、將三位數的數字重新排列得一新數 (例如:3 或 30 )
(3)、求原來三位數和新數相減的差 (例如:300-3=297 )
(4)、將相減差再減去1 ~ 8其中一個整數
(5)、將上列計算結果,刪除其中一個數字,但是不刪 9。請你正確告訴剩下數字所組成的數,我就可以正確說出你刪除的數字。為什麼

《繼續閱讀》  

     
     

 



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