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更新日期:2017年12月04日

 

動動腦 (時間:10/2~11/4)  歡迎提供解答  

1002~1104 正確解題名單 

 

[昔日動動腦題目]

 

| GeoGebra | Seminar | Gifted | Remedy |

|段考試題|基測試題|複習試題|科學班甄試|會考試題|特招試題|


 

新課綱(108)數學領域重新將直角三角比(基本三角函數)納入國中數學。以險升(降)坡為例說明直角三角形中銳角的對邊和鄰邊的比值,險坡標誌(附圖)提醒車輛駕駛人小心駕駛,裝置於道路縱坡在7%以上之路段。 標誌牌下緣設附牌,說明該險坡的坡度及險坡的長度.
坡度是
爬升高度(h)和在水平面上的移動距離(d)的比值的百分率坡度=(100h/d)%。(正切函數值 tanα的百分率) 《繼續閱讀》  (11/30)

參考資料:十二年國教各領域/科目課程綱要課程手冊初稿(更新版本)


 

(382+472)(292+562)=37342+7652

如果兩個數都是兩個整數的平方和,則這兩個數的乘積可以表示成兩個整數的平方和。《繼續閱讀》  (11/11)


 

 

將圓形紙張圓周上的點摺向圓內定點,當摺痕夠多時,其包絡線是橢圓。

《繼續閱讀》 (10/23)

 

 

 

 


 

文件記錄數字0追朔至第3世紀

巴赫沙利手稿(Bakhshali Manuscripts)是在西元1881年被發現的印度數學文本,寫在70張樺樹的樹皮上,其中首見0數字的紀錄與應用。目前收藏在英國牛津大學 (University of Oxford)的博德利圖書館(Bodleian Libraries),原來推估是第8世紀至12世紀的作品。2017年9月牛津大學數學系教授馬庫斯·杜·索托伊(Marcus du Sautoy)發表他的新發現,對巴赫沙利手稿進行「放射性碳定年法」(Radiocarbon dating),發現這件古文物最早可追溯至3世紀。 (9/17)

 

附圖是巴赫沙利手稿(Bakhshali Manuscripts)截畫

Bakhshali numerals 

參考影片:

A Big Zero: Research uncovers the date of the Bakhshali manuscript

 


 
孿生質數是相差2的兩個質數,在西元2016 年 9 月 14 日來自美國的 Tom Greer 找到了一對目前最大的的孿生質數,分別是2996863034895×21290000−1和2996863034895×21290000+1,兩個質數都長達388342 位數 《繼續閱讀》

 

 

從矩形導論畢氏定理...《繼續閱讀》(6/19)

 


 

一顆撞球從長方形m×n (m和n是整整數)左下角沿45度角擊出,彈性碰撞直到球到頂角為止。探究這個球會經過幾次格子點?

 《繼續閱讀》  (4/27)



 

請你挑選一個二位數,將它乘以「89」之後,請你將此乘積的末二位數填入下列空格內,

  (如果是07就填入7)
               

你一定好想知道為什麼? 《繼續閱讀》  (3/27)

 


 

 「由 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 其中選定n個數字,2 ≦ n ≦ 10,n個數字和是S。由這n個數字的其中兩數組成所有可能的一位數或二位數,共有n(n-1)個數。如果n(n-1)個數的加總和等於T,則T÷S = 11(n-1)。」《繼續閱讀》(3/9)

 


小學數學素材(適用於手機和平板)...geogebra製作

geogebra 圖形計算器 /   geogebra Geometry
大學數學系常用教科書列表與簡評(台大數學系)

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第57屆中小學科展優勝作品

台北市立建國高級中學通訊解題(138期139期)

雙週一題(中山大學應數系)

 

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「是誰讓蜘蛛如棣美弗那般精確,不靠量尺準繩就設計出圖樣?」
英國詩人波普 (Alexander Pope) 在
他的作品《人的讚禮》以這句話向棣美弗表達敬意。棣美弗在西元1707 年發現棣美弗定理 (De Moivre's Theorem),西元1722 年正式發表 (cosθ+isinθ)n = cos(nθ)+isin(nθ),其中n是正整數。西元1749年歐拉 (Euler)證明 n 是實數,該定理也成立。
《繼續閱讀》  (11/25)

相關連結:複數乘積的幾何意義 

 

 


 

(1)、請您先寫出一個三位數 (至少有一位數字不同於其他兩個數字) (例如:300)
(2)、將三位數的數字重新排列得一新數 (例如:3 或 30 )
(3)、求原來三位數和新數相減的差 (例如:300-3=297 )
(4)、將相減差再減去1 ~ 8其中一個整數
(5)、將上列計算結果,刪除其中一個數字,但是不刪 9。請你正確告訴剩下數字所組成的數,我就可以正確說出你刪除的數字。為什麼

《繼續閱讀》  (11/17)

 

十字形由5個全等正方形組成,如何使用最少次的切割,將它重組成面積相同的正方形。《繼續閱讀》  (11/2)
 

兩道同心圓弧作角平分線 《繼續閱讀》  (11/8)

 

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相關係數和最適直線(最佳直線) (高一Ⅱ)  (10/14)

使用摺紙認識三角形的內角和(小五) (10/12)

0~99百數表內斜向區域的規律

好奇心與生俱來,驅使我們探索未知的世界並激發出創造力...
《繼續閱讀》 (9/16)


 平行線運用(同底等高的等積三角形)

 《繼續閱讀》(9/11)

相關連結:
平行線性質(距離不變)的應用 (10/1)

 

 

等積變換證明畢氏定理

相關連結:阿拉伯數學家筆下的畢氏定理
                   

《繼續閱讀》 (7/9)

相關網頁圖示收斂無窮等比級數和     



,n是正整數

《繼續閱讀》 (5/31)

 


《繼續閱讀》  (4/10)



2016年最佳錯覺年度大賽(Best Illusion of the Year contest)日本明治大學(Meiji University) 工程學教授杉原厚吉Kokichi Sugihar)再一次以作品-模稜兩可的圓柱(ambiguous cylinder illusion)獲獎,他所製作的柱體,在鏡子裡呈現長方柱;再將柱體旋轉180度,鏡像竟然變成圓柱體。[ 作品影片]

今以geogebra設計一個模擬動態幾何,提供大家一窺這個視覺差的真相。


 模稜兩可的圓柱 ggb3D  (2/27)



相關連結最佳錯覺年度大賽


三角錐的體積(高三數學甲Ⅱ) (2/25) 球體的體積 (高三選修數學甲Ⅱ)(2/13) 立方差 a3 - b3式(高一) (2/8)


 

機器算得出心靈與意識嗎?--歌德爾 vs 涂林 / 李國偉(中研院數學所研究員)

 

Cédric Villani : 數學的哪些方面這麼迷人?
Cédric Villan(賽德里克·維拉尼),法國數學家,2010年菲爾茲獎得主。
Cédric Villani談論了發現新事物的興奮,並且詳細描述了有時複雜的數學家的生活。...
《 觀賞影片 》 

 

 



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