疫苗效力

疫苗效力 (vaccine efficacy)

112年國中教育會考數學試題

(1) A廠牌的實驗人數中，15000人施打疫苗後，仍感染的人數有50人。15000人施打安慰劑，仍感染的人數有500人。

p=$\large\frac{50}{15000}$，q=$\large\frac{500}{15000}$

疫苗效力=$(1-\large\frac{50}{500})$%=90%。

(2) 因為B廠牌的疫苗效力高於A廠牌，所以B廠牌的疫苗效力大於 90%，因此$\large\frac{p}{q}<$ 0.1，即 10p < q。

已知A廠牌施打疫苗後仍有50人感染，假設B廠牌施打疫苗後仍有51人感染， B廠牌施打安慰劑後仍有512人感染。
因為$\large\frac{51}{511}<$ 0.1，所以此時B廠牌疫苗效力會大於 90%。

所以B廠牌施打疫苗後仍感染的人數不一定低於A廠牌施打疫苗後仍感染的人數。