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18.

適合對象:九年級 能力指標:圓周角,畢氏定理 難度指數:☆☆☆


如圖,圓O直徑端點分別在長方形ABCD的AB邊和AD邊上,圓O分別和長方形ABCD的BC邊和CD邊相切於G點和H點。如果AB=16,BC=18,試求圓O的半徑長=?

解析:

令 圓O半徑是 r,OF=OG=OH=r。

因為∠FAE=90°,EF是圓O的直徑,所以A點在圓O上,因此OA=r。

延伸HO交FA於J點,因為OJFAOF=OA,所以FJ=JA

因為OGCH是正方形
CH=r,所以HD=16-r。因此 HD=JA=FJ=16-r,BC-GC=BG=JO=18-r。

直角三角形FJO,斜邊FO=r,兩股JO=18-r且FJ=16-r。

r2 =(16-r)2+(18-r)2


r2 -68r+580=0

(r-10)(r-58)=0

r=10 或 58 ( 不合 )

所以圓O的半徑長=10




19.

適合對象: 能力指標: 難度指數:

 

解析:






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