疑難解析

13.

對象：九年級	能力：相似三角形	難度指數：☆☆☆☆☆
如圖，圓內接△ABC，弦AD平分∠BAC且交BC於E。若∠BAC=45^∘，AE=6，，DE=2，則△ABC的面積為何？

解析：

△ABE~△ADC
AB：AD＝AE：AC
AB×AC＝AD×AE＝8×6＝48
∠BAC ＝45^∘△ABC的面積＝

14.

對象：九年級	能力：全等三角形，相似三角形	難度指數：☆☆☆☆
如圖，△ABC與菱形EFGD，AB＝AC，∠EFB＝90∘，與互相垂直於H。若FG＝3，EH＝2，則的長度為何？

解析：

△EBF≌△FCG

△EBF~△CDH

15.

對象：九年級	能力：三角形30-60-90所對邊長比例關係	難度指數：☆☆☆
如圖，長方形ABCD，扇形CBH是4分之1圓，直線EF切扇形CBH於G並且分別交AB與CD於E與F。若$\overline{EF}:\overline{AD}=2:\sqrt{3}$，$\overline{BC}=\sqrt{6}$，則 BE 的長度為何？

解析:
FI // AD
因為 $\overline{EF}:\overline{FI}=2:\sqrt{3}$

所以∠EFI＝30∘
又因為$\overline{IF}$=$\overline{BC}$=$\sqrt{6}$，所以$\overline{EI}$=$\sqrt{6}\over\sqrt{3}$=$\sqrt{2}$
因為 △CGF中，∠CFG＝60∘，∠CGF＝90∘
所以 $\overline{CF}$=$\sqrt{6}$×$2\over\sqrt{3}$=$2\sqrt{2}$

BE =BI − EI＝$2\sqrt{2}$−$\sqrt{2}$＝$\sqrt{2}$

第1頁第2頁第3頁第4頁第5頁第6頁第7頁第8頁第9頁第10頁