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4.
| 對象：國三以上 | 能力：三角形的應用 | 難度指數：◎◎◎ |
| 有一個正三角形ABC，裡面有一點P，ㄥAPB ＝ 105.5度,ㄥAPC ＝ 120度，以 AP ,BP , 及 CP為三邊再圍一個三角形,試求此三角形三內角度數各是幾度? | ||
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me. It's easy.
自己試著作答，如果需要解析可忸忸幫忙。
解析：
延長AP至點Q，使得PQ=PC，則 ΔBQC與 ΔAPC全等，因
此AP= BQ，CP=PQ，BP=BP，所以 AP、BP、CP圍出的三角形就是 Δ BPQ。所以三個內角分別為45.5度、60度、74.5度。
5.
| 對象：國三以上 | 能力：圓、比例線段 | 難度指數：◎◎◎ |
| 若大小兩圓交於A,B兩點,如何求一直線經A點,且與大小兩圓交於C,D兩點,使得線段AC等於線段AD。 | ||
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解析：
取連心線中點P，過A作AP之垂線即為所求。
6.
| 對象： | 能力： | 難度指數： |
| 有一四位數abcd，如果4*abcd=dcba，試求此四位數? | ||
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自己試著作答，如果需要解析可找忸忸幫忙。
解析：
如果a=3,4,5,6,7,8,9,則4abcd是五位數，和題意不合。
因此，a可能是1或2。又4d的個位數是a，因此，a是偶數，
即a=2。
因為d=4a，所以d=8。
4*2bc8=8cb2,因此4*(10b+c)+3=10c+b,13b-2c=-1,其中，b,c=0,1,2,...,8,9。因此，b=1，c=7。所以四位數abcd是2178。
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