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日  期

題   目

題   解

 120711~120723

等腰直角△ABC和△EBD是相似形,其面積比是1:9。AB=1,∠ABC=∠EBD=∠BCE=90∘,則AD=﹖

 

 

 

 

 

 



--馮甯--
成功解題名單
(30):


李品豬
小明steven chen (香港)陳裕仁 周弘宇(桃園縣)小河壩
James(阿湛)周景佑 dazzmoon1馮甯郭順興(興桑)員林鎮嚕嚕咪
詹為仁(彰化永靖國中)林旭(彰化大同國中)鳳凰院凶真林孟潔 陳吉漢
小淞(彰中)李家瑞朱慶仁 曾懿陳佳佑 p889013
溫錦隆老師(彰化縣新興國小)李仁傑黃尉益(彰縣)葉旻軒 (桃園)
vinskman(香港)黃家展(寰宇資優)張博雅老師

120606~120618  

 

 如圖,

正方形ABCD的邊長=1∠DAE=22.5°,∠BAF=22.5°,試求DE長為何?

正方形ABCD的對角線AC平分∠A
和∠C

因為DAE==22.5°,所以
∠CAE=45°-22.5°=22.5°。
EGAC並交AC於G點,
可得△ADE全等於△AGE(AAS)
因此ED=EG
,且AD=AG=1....(1)
因為∠GCE=45°,∠EGC=90°,所以
GEC=45°,因此GE=GC....(2)
由(1)(2)知ED=EG=GC=AC-AG=AC-AD
=√2-1

成功解題名單
(48):

Boris Yip (香港)steven chen (香港)李家瑞 嚕嚕咪(員林鎮),黃尉益(彰化縣)陳裕仁鄭俊傑 張原彰(彰化縣大同國中)施君諺(彰化縣大同國中)朱慶仁 Jack Fong (香港)廖偉霖 李品豬丁浩文(嘉義市北興國中)邱瀚緯(立志中學電子1-1)蕭偉智(新北市文山國中)小明溫錦隆老師(彰化縣新興國小)周弘宇(桃園縣)James(阿湛)葉旻軒 (桃園)蕭培均 (彰化縣大同國中130)江育齊(桃園縣過嶺國中/武陵高中)大周(彰化市補教)蔡子暘 曾懿李昌明dazzmoon1 林群雄(東光國小)p889013 Ed 陳吉漢 方孝楷王邦立(新北市永和)楊承澔(秀峰高中國中部801)vinskman(HK)小淞(彰中)張博雅老師(新北市新泰國中)林子鈞(新北市新泰國中802)黃如霜(新北市新泰國中802)林昱祥(臺中市補教)趙小意仁傑詹鈞(基隆市二信中學國中部)何赤楊(新北市新泰國中)林彥廷(新北市新泰國中804)程德翔(新北市新泰國中804)光見 喜三(臺南)

120513~120528 


如圖,正方形ABCD的邊長是8,CE=CB∠BCE=60°
射線AE和
CD相交於F點,則△CEF的面積是多少﹖


--張博雅 (新北市 新泰國中)--
成功解題名單
(39):

 

steven chen (香港)賴清雄(屏師50級)朱國豪p889013小河壩曾懿chain7359dazzmoon1 清清(補教)周弘宇(桃園)小明 車干軒林旭(彰化縣大同國中130)小謝(台中)楊小保 小賴(桃園)黃尉益嚕嚕咪(員林)蕭偉智朱慶仁 嵐卉 江育齊(桃園縣過嶺國中)黃文俞(彰化縣大同國中130)許銘裕老師(新興國小)許嘉麟(鹽水國小)大中天(新北市新泰國中)James(阿湛) 趙于(汐止國中)鄭毅老師(高雄市)張博雅 (新北市 新泰國中)陳乙成,vinskman (香港)林昱祥江沅翰(彰化縣大同國中130 ),方孝楷賴以展 (新竹市竹光國中810)楊承澔(新北市立秀峰高中國中部20113)郭順興(興桑)林群雄(高雄市東光國小輔導主任)

120421~120507

如右圖,△ABC中,AECD相交於F點。
△ADF面積=2,△CEF面積=4,
△ACF面積=8,則四邊形BDFE的面積是多少﹖


BDF面積=x,△BEF面積=y
AF
EF=8:4=(2+x)y
DF
FC=2:8=x(y+4)
2y=2+x
y+4=4x
x=10/7,y=12/7
x+y=22/7


--vinskman(香港)--

成功解題名單
(34):

 

dazzmoon1徐宇霆李昌明朱慶仁清清(補教) 蕭偉智(新北市文山國中), 詹為仁(彰化縣永靖國中),陳立富(宜蘭縣中華國中304), 趙于(新北市汐止國中802),小河壩James(阿湛)黃雅琦(彰化縣大同國中130),p889013小謝(台中) 蕭培均(彰化縣大同國中130), 周弘宇(桃園縣) 徐暉庭(西門國小6年2班),Chia-Chan Huang 王崇育(高雄市 大義國中), 陳怡伶小淞(彰中)張博雅(新北市 新泰國中),李品宏劉瀚聲(台北市和平國中)Arthur Huang 桃園小賴vinskman(香港)郭順興(興桑)Ed 曾懿楊承澔(新北市 秀峰高中國中部801),呂乃源方孝楷王邦立 

120314~120326  


阿明在一本有800頁的書中,從第1頁開始,逐頁依順序在第1頁寫1,第2頁寫23,第3頁寫345,…,依此規則,即第n頁從n開始,寫n個連續正整數(如附圖)。阿明寫到第800頁止,他總共寫了幾遍數字 628

   2n-1≧628
   n≧3.14.5
   所以n=315~628
   628-315+1=314

   "628"總共寫了314遍

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(20):


小河壩 steven chen (香港) 詹為仁(彰化 永靖國中) 曹家駿(建國)周弘宇(桃園縣)
曾懿
tony8631李翊(補教)James(阿湛)p889013 dazzmoon1 王國亨校長(太源國小)Hank(台中 萬和國中)朱慶仁vinskman(香港)小淞(彰中)楊承澔 (秀峰高中國中部 801)郭順興(興桑)炫澄

120224~120306


 已知一等差級數有50項,前 30項的和是 40,後 30項的和是 70,則首項與末項的和是多少﹖

   
 
S50+( a21+a22+...+a29+a30)=110
  25(a1+a50)+5(a21+a30)=110
  25(a1+a50)+5(a1+a50)=110
  a1+a50=11/3

 成功解題名單
(23):

 

James(阿湛) ,朱 慶仁 ,鄭俊傑(宜蘭南澳高中),賴清雄(屏師50級),小明,陳立富(宜蘭縣中華國中304),小河壩(連威翔) ,炫澄(師大附中1292班),dazzmoon1 ,何昌國(高雄),郭順興(興桑),YIP SUN PING BORIS (香港),Hank(台中萬和國中一年級),annepig1 ,楊承澔 (秀峰高中/國中部801 ),詹為仁(彰化 永靖國中),周弘宇(桃園縣),p889013 ,王國亨校長(太源國小),vinskman(香港),曾懿,黃毅,大陳

 

111209~111226

菱形ABCD的對角線相交於G點,已知E點在AD上,F點在AB上,而且 AFBF=1:2,AEED=2:1。
如果菱形ABCD的周長是12,EG2+FG2=﹖



--蕭偉智--
 成功解題名單
(28):

 

James(阿湛) 詹為仁(彰化永靖國中) ,賴清雄(屏師50級)蕭偉智1210(新北市文山國中)tony8631李昌明 益豪 dazzmoon1李仁傑odd 黃冠彰 炫炫 (師大附中1314班)p889013 小河壩建國 曹家駿,趙中(松山高中) ,cmkoustersteven chen (香港)黃尉益(彰化陽明國中),vinskman(香港)周弘宇(桃園縣)郭順興(興桑)林正吉╭☆SensationaL ♥Bu 李毓中(彰化員林大同國中),李翊(補教)astro Tina(e高雄 左營國中3)

 

111012~111031 已知a是大於1的無理數,b是a的小數部分,0<b<1。 如果 a2+b2=23,則a=﹖

-- 小河壩 --
 成功解題名單
(26):

 

朱慶仁,蕭偉智,詹為仁(彰化 永靖國中),小河壩,陳炫澄(師大附中1314班),hokaiming2,Boris Yip (Hong Kong),李昌明,謝秉辰,周小頭,趙中(松山高中),James(阿湛) ,李仁傑,p889013,李品宏,周弘宇(桃園縣),vinskman(香港) , 黃尉益(彰化 陽明國中),oddeven7, 何昌國( 高雄市),dazzmoon1 ,郭君平 ,郭順興(興桑),ChiChi ,桃園小賴 ,王宜宣(花蓮)

 

110919~111003 

如圖一,由三個長方形組合而成。連接頂點的線段(紅線)將圖一分割成甲和乙兩個區域,如圖二。
試問甲區域和乙區域的周長相差多少?

 

 

 



---郭順興(興桑)--
成功解題名單
(33名):

 

賴清雄(屏師50級)陳燕樺(高師大附中 9820414 )詹為仁(彰化 永靖國中)YIP SUN PING BORIS (香港)p889013 李仁傑小河壩李品宏(新北市板橋區江翠國中718)muller lee steven chen (香港)李家瑞周弘宇(桃園縣)James(阿湛) vinskman(香港)陳在天(高師大附中 國一仁班 0010133)朱慶仁 鍾淯丞謝大理(高師大附中國一智班陳嬿絜(高師大附中0020112),dazzmoon1 ,楊宗賢(新北市文山國中)楊又誠 陳俊憲(多多屋),小淞(彰中),王國亨校長 (太源國小)蔡小嶺新竹市Mei老師陳麗真 JasonXie (桃園縣平興國中),郭順興(興桑)張育瑄(新北市文山國中803)王國儒 桃園小賴

 

110712~110729


如上圖,走廊的寬度是 3公尺,牆上有一扇門,寬度是 1公尺今走廊有一個長方體木箱,如果此木箱在地板上可以被推拖通過這扇門,那麼,在不計門高度和木箱高度的條件下,木箱底面積的最大面積是多少平方公尺﹖(請附說明,恕不登錄只有最後答案者)

∵△ABC 〜△ADE

(ACB = CAE =AED;
BAC = DAE; B=D=90o)

AB :AC = AD: AE

  3 : AC = AD :1

ACAD = 3
木箱底面積的最大面積為 3

-- lgjeng --

成功解題名單
(9名):

 

詹為仁(彰化 永靖國中),steven chen (香港)文大陳老(台中)小河壩lgjeng郭順興(興桑)周弘宇(桃園縣)James(阿湛)李加樂(新北市 義學國中三年級)

 

 110602~110614 

如圖,直角三角形ABC,∠B=90∘,已知∠DAC=2∠BAD,
DC=3BD,則 ABBD的比值=﹖


 
















-- 李昌明 --
成功解題名單
(24名):

 

小河壩,貓頭鷹,王聰鑫(雲林縣),smp ,徐宏全,tony8631,侯辰翔,李昌明,陳品聿,♀★炫炫☆♂(新北市新莊國中),breeze wu,Abel(宜蘭南澳高中),詹為仁(彰化縣永靖國中) ,桃園小賴 ,dazzmoon1 ,mingchunlee,趙中(汐止國中903),郭順興(興桑),李品宏 ,周弘宇(桃園縣),James(阿湛) ,p889013 ,vinskman(香港),李家瑞

 

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