動動腦 ( 限時挑戰題 ) p6   第1頁   第2頁   第3頁   第4頁   第5頁   第6頁   第7頁   第8頁   第9頁   第10頁

 

日  期

題   目

題   解

 110422~110503


附圖是長方體的平面展開圖,若長方體的長寬高分別是 a、b、c,展開圖中的三個長方形甲、乙、丙的面積比是5:3:2,則 a:b:c=?

ab : ac : bc = 5 : 3 : 2

ab : ac = 5 : 3

3b=5c

ac : bc = 3 : 2

2a=3b

2a=3b=5c

a : b : c =15 : 10 : 6

成功解題名單
(57名):

鄭允頎,芬,劉鴻儒 king555 詹為仁(彰化 永靖國中)光見 喜三秀華 p889013
鄭立國,太源國小王國亨校長,芬園 vincent陳立富(中華國中204),tony8631小河壩 大何(高雄市),
Abel(宜蘭縣立南澳高中) ,dazzmoon1 vinskman(香港)Yu.樂數宏(嘉義) 廖偉霖(育才小學)
周弘宇(桃園縣)hokaiming2 Gina 郭順興(興桑)洪仁杰朱慶仁 Boris Yip (香港)張世毅
Alan Peng葉昌庭(新竹縣仁愛國中),陳羽彤 Chien 柯宇耘(新北市立文山國民中學 七年六班),
張中維(高師附中國二智) ,王盈進(恆春工商),ADSL,.蕭偉智(新北市文山國中 0430),趙中(汐止國中903),
溫健淞(諾亞數位教育),李家瑞,張嘉育 (北市教大附小),cindy, annepig1 , 劉 德宏,桃園小賴 ,
張育瑄(新北市立文山國中70305),James(阿湛),鍾 淯丞 , 梁清富 ,劉德宏老師(北市萬芳高中 國中部)
王聰鑫(雲林縣),yen.chien,
葉子(高師大附中 二禮 25)林志懋(台北市立金華國中)lin (獻文補習班)hokaiming2

110318~110407 

圖,長方形ABCD,AB=2BC,E在射線CD上,且CD=2DE,如果ACBE相交於F點,則∠BFC是幾度﹖



-- 小明
成功解題名單
(35名):

hokaiming2桃園小賴 vinskman(香港) 徐宏全 張世毅tony8631Boris Yip (HK)郭君平
dazzmoon1 p889013 小河壩周宗本鄭立國 王宓琦恆春工商王盈進台北 Alan Peng
詹為仁 (彰化 永靖國中)柯宏儒老師 (苗栗 維真國中)侯辰翔李家瑞謝宏麟老師Terence Leung
李品豬 ,,吳幸真(高雄)劉鴻儒黃名意chenyu 蕭偉智(新北市文山國中)郭順興(興桑)洪仁杰
王聰鑫 yolanda James(阿湛)諾亞 溫健淞小明

110219~110307

如圖,C點、D點三等分BE,△ABC、△FDE、△GDE都是正三角形。如果AGBE相交於K點,CFAG相交於L點,則 ALLKKG =﹖



~郭君平~


成功解題名單
(31名):

侯辰翔徐宏全劉鴻儒vinskman(香港)汐止國中903趙中James(阿湛) 詹為仁(彰化 永靖國中) 周弘宇(桃園縣)
王盈進(屏東 恆春工商),郭君平 芬園vincentp889013 steven chen(香港),,derby_chen詹小宇huangpeterid
蕭偉智(新北市文山國中0228),連威翔郭順興(興桑)徐嵩庭Abel(宜蘭縣南澳高中)鄭立國dazzmoon1
桃園小賴 黃巽聰(南投縣立中興國中),雲林縣 王聰鑫tony8631吳幸真(高雄市)hokaiming2 李品豬
張世毅

101214~101227

正△ABC的邊長是10,P點在△ABC外面,如果PEABPDBCPFAC
AE+BD+CF=?


                                                                                                                             ---王聰鑫(雲林縣)---
成功解題名單
(25名):

C.Y.Chiang  王聰鑫(雲林縣) 詹為仁(彰化縣永靖國中)賴清雄(屏師50級)
王盈進(屏東縣恆春工商)chenyu 詹小宇vinskman(香港)周弘宇(桃園縣)
林子軒 郭順興(興桑)郭君平阿猴p889013 smp莊曜禎 ,吳 文正 dazzmoon1
James(阿湛)連威翔 蕭偉智(新北市文山國中),徐宏全劉鴻儒 葉弘智(桃園縣六和高中)
jimmy&henry 謝宏林(彰化縣北斗國中)

101113~101126


七位數 59□16△2除以11,餘數是 9,則 □+△的最小值為何﹖
最大值為何﹖


59□16△2除以11,餘數是 9,所以 59□16△4 為11的倍數
奇數位之和:4+6□+5=15+□
偶數位之和:△+1+9=10+△

奇數位之和與偶數位之和的差為(15+□)-(10+△)=5+□-△=0 或 11
(22以上不符合)

5+□-△=0 ,則 □-△= -5 (□,△)=(0,5)、(1,6).....(4,9)
5+□-△=11,則 □-△= 6 (□,△)=(9,3)、(8,2)、(7,1)、(6,0)
因此
□+△的最小值為5最大值為13

成功解題名單
(35名):

Patrick Siu (香港) 鄭俊傑(Abel)(宜蘭縣南澳高中)king555 ,徐宏全
劉鴻儒周弘宇(桃園縣)侯辰翔, su.jianjr老師(雲林縣永定國小)詹為仁(彰化縣永靖國中)
朱慶仁台灣vuvu王聰鑫(雲林縣)vinskman(香港)小賴 (桃園縣),Alan Chen 陳炬鉾
 郁盛文(臺北市立五常國民中學 七年五班)卜冠州(臺北市立五常國民中學 七年五班1號)
James(阿湛)p889013 芬園vincent詹小宇 趙中(台北縣汐止國中 903),
蕭偉智
(臺北縣文山國中),dazzmoon1李仁傑李昌明 李品宏,吳多聞(桃園市同安國小)
Su-Ching Jian
,吳文正 郭順興(興桑)王盈進(屏東縣恆春工商),張惟傑steven chen (香港)
陳燕樺(高師大附中 9820414 )

101019~101102

如圖,正六邊形ABCDEF的邊長是2。P點在正六邊形ABCDEF內,則PAB、PCD和PEF的面積和是多少﹖
(建議:可以極端原則探索猜想,但以
一般化解題,並附過程。)  

如圖,直線AB分別和直線EF、直線CD交於M點和N點,且直線EF、直線CD相交於L點
顯然,△LMN是邊長6的正三角形,且ABCDEF點分別是正△LMN各邊三等分的等分點
PMPNPL
PAB面積=PMN面積× 1/3
PEF面積=PML面積× 1/3
PCD面積=PNL面積
× 1/3

因此PAB面積+PEF面積+PCD面積=正△LMN面積× 1/3=(36√3/4)× 1/3= 3√3

成功解題名單
(20名):

賴鎮山(嘉義)dazzmoon1 永靖國中 詹為仁(彰化縣永靖國中)張凱翔(臺中縣沙鹿國小)劉鴻儒屏東市OK肉圓老闆王聰鑫(雲林縣)James(阿湛)連威翔 王盈進(屏東縣恆春工商)徐宏全 huangpeterid p889013
金彥良 steven chen(香港)vinskman(香港)郭順興(興桑) 李小霖(台南)陳炬鉾(Alan Chen )周弘宇(桃園縣)

100920~101005 

如圖,直角△ABC∠C=90∘,內切圓與斜邊相切於D點。若AD ×DB=11,則直角△ABC的面積是多少﹖

成功解題名單
(41名):

Boris Yip (香港)呂建鴻( Louis Lu)連威翔詹為仁(彰化縣永靖國中)LMaoじゅう 屏東市OK肉圓店老闆
Patrick林冠仲李昌明 黃博裕(台南市復興國中9年級)徐宏全郭順興(興桑)p889013無敵阿布拉
蕭偉智,
侯辰翔James(阿湛)張凱翔 Poon Ching Long (香港)張喆(泰山)vinskman(香港) 阿猴
dazzmoon1 huangpeterid 903趙中(汐止國中),Thomas Shih 周弘宇(桃園縣)劉鴻儒 小穎(大園高中112),
朱慶仁何昌國(高雄市),陳奕憲Arthur Huang 李佩軒(大園國際高中一年十班18號)蔡小卉 恆春工商王盈進William(台中市萬和國中),Alan Chen 陳東皓 (嘉義縣協同高中),黃錫川 K堂主(大園國際高中)

 
 100729~100816 







如圖,正方形ABCD與正方形EFGH,若AH2 +CF2 - BE2 = 4,則 DG長多少﹖
(請附解題過程)


因此  DG = 2


By --Hinet(cnn8786)--
成功解題名單
(12名):

侯辰翔LMao James(阿湛)dazzmoon1 林冠仲vinskman(香港)郭順興(興桑)
詹為仁(彰化縣永靖國中) 台灣Vuvu周弘宇(桃園縣)Hinet(cnn8786)謝昀佐

100721~100731 謎題:,請猜一兩棲爬蟲類動物

111111111÷9=12345679「無八」

因為「無」通「亡」(讀音ㄨˊ)

「無八=亡八」,又亡另一讀音為ㄨㄤˊ

亡八音同王八(烏龜的俗稱)

因此,謎底為烏龜     
        

成功解題名單
(10名):

(香港) vinskman周弘宇(桃園縣)郭士愷王博毅(上班族)詹為仁(彰化縣永靖國中)郭順興(興桑)
William(台中市萬和國中)蕭偉智(臺北縣文山國中),8A1班施瑞芳(臺北縣文山國中),
8A1班吳艾庭(臺北縣文山國中)

100703~100719

ABBC,半圓ADB和半圓BEC的圓心分別是F點和G點,且兩半圓的半徑長相等,若∠AFD=
EGB=60∘,則
(1)∠DEG是幾度﹖
(2)∠FDE是幾度﹖

△FDB中,∵ FD=FB,且∠DFB=120∘, ∴∠FBD=∠FDB=30∘...(1)

△GBE中,∵ GB=GE,且∠