限時挑戰題 p10   第1頁   第2頁   第3頁   第4頁   第5頁   第6頁   第7頁   第8頁   第9頁  第10頁


日  期

題      目

題  解
170314~170331

如圖,AF = CEAF // CEGE = BDGE // BD,G點在 AF上,C點在BD上,且AB // GC
試說明
AG × CD = GF × BC

 

解法二

 


 連接 BGAC

  AF = CE AF // CE ACEF 為平行四邊形

  GE = BD GE // BDBDEG 為平行四邊形

 ∵ AB // GC  ∆AGC = ∆BCG  (同底等高)          

 ∆AGC + ∆EFG = ∆CEG = ∆BCG + ∆CDE 
 已知
∆AGC = ∆BCG
 
∆EFG = ∆CDE 

 h1 ∆AGC ∆EFG分別以 AG FG 為底的高。
 h2 ∆BCG ∆CDE分別以 BC CD 為底的高。

   ∆AGC = ∆BCG   ∆EFG = ∆CDE 

  h1 × AG = h2 × BC h1 × FG = h2 × CD 

 所以  AG BC  = h2 h1  FG CD = h2 h1

 得 AG BC  =  FG CD AG x CD = GF x BC

~ㄚ福(彰化縣大同國中)~

 

解法一
如圖,延長FA與DB,並相交於H點。
作輔助線
BGAC
因為ACEF與HCEG皆為平行四邊形,AF=CEGH=EC,所以FA=GH,可知HA=GF ,同理可知 HB=CD
因為
AB // GC 由平行線截成比例性質可得 AG : HA = BC : HB 置換成AG : GF = BC : CD ,因此 AG x CD = GF x BC

 

~ 文種慧~


成功解題名單

( 16名 )


 wei kang lin,陳瑞柱 ,洪偉誠,ㄚ福(彰化縣大同國中) ,李昌明 ,楊漢 ,文種慧,
 周弘宇(桃園市)
Catherine,施韋嘉 ,莊勝傑 ,傅強(C.Fu) ,陳湋昱 ,朱慶仁 ,連威翔 ,張朗聰


第10頁/限時挑戰題  第1頁   第2頁   第3頁   第4頁   第5頁    第6頁   第7頁   第8頁   第9頁   第10頁


Copyright ©昌爸工作坊 all rights reserved.