有五個星期日的月份,一年最多幾個

    1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月都有31天,每星期有 7 天,31÷7=4...3,所以這些月份每月至少有 4 個星期日。如果當月的第一天是星期五或星期六或星期日,這個月就會有 5 個星期日。
    4月、6月、9月、11月都有30天,30÷7=4...2,所以這些月份每月至少有 4 個星期日。如果這個月的第一天是星期六或星期日,這個月就會有5個星期日。
    平年的二月有28天,28÷7=4,所以有4個星期日。
    閏年的二月有29天,
    29÷7=4...1,所以至少有4個星期日。如果當月的第一天是星期日,則就會有 5 個星期日。

    那麼,一年最多有幾個月是五個星期日呢?
    平年一年有365天,每星期有 7 天,365÷7=52... 1,如果多餘的這一天恰巧是星期日,則這一年最多有52+1=53個星期日。閏年一年366天,366÷7=52... 2,如果多餘的這2天中有一天碰巧是星期日,這年最多也可有52+1=53個星期日。
    一年有12個月,因為53
    ÷12=4... 5,所以每個月至少有4個星期日,而多餘的5個星期日最多可以分配到不同的5個月,此時就有5個月有5個星期日,所以一年中最多有5個月有5個星期日 。

    民國1
    06年是西元2017年,一整年有幾個月有5個星期日呢?
    右列公式可以計算某西元年某天的星期數,其中Y是西元年數,D是這天在當年的第幾天,[  ]是高斯符號。如果X÷7整除,則這天是星期日。如果X÷7餘1,則這天是星期一,.......,如果X÷7餘6,則這天是星期六。
    例如計算民國106年的元旦是星期幾,西元年數是1911+106=2017,元旦的D值是1,
    =2016+504−20+5+1=2506,
    2506÷7=358,所以民國106年的元旦是星期日。
    因為2017不是4的倍數,所以西元2017年是平年。

    民國106年是平年,元旦是星期日,因為31÷7=4...3,所以一月31日是星期二。
    二月1日是星期三,二月有28天,(28-47=3...3,所以二月28日是星期二。
    三月1日是星期三,三月有31天,(31-47=3...6,所以三月31日是星期五。
    四月1日是星期六,四月有30天,(30-17=4...1,所以四月31日是星期日。
    五月1日是星期一。同理可知六月1日是星期四,七月1日是星期六,八月1日是星期二,九月1日是星期五,十月1日是星期日,十一月1日是星期三,十二月1日是星期五。
    所以民國106年的一月、四月、七月、十月、十二月,這5個月每月都有5個星期日。

    相關網頁:
    1. 一個月最多幾個星期日
    2. 同樣的星期數


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