一年幾個月有五個星期日
1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月都有31天，每星期有 7 天，31÷7=4...3，所以這些月份每月至少有
4 個星期日。如果當月的第一天是星期五或星期六或星期日，這個月就會有 5 個星期日。
4月、6月、9月、11月都有30天，30÷7=4...2，所以這些月份每月至少有
4 個星期日。如果這個月的第一天是星期六或星期日，這個月就會有5個星期日。
平年的二月有28天，28÷7=4，所以有4個星期日。
閏年的二月有29天，29÷7=4...1，所以至少有4個星期日。如果當月的第一天是星期日，則就會有
5 個星期日。
那麼，一年最多有幾個月是五個星期日呢？
平年一年有365天，每星期有 7 天，365÷7=52...
1，如果多餘的這一天恰巧是星期日，則這一年最多有52+1=53個星期日。閏年一年366天，366÷7=52...
2，如果多餘的這2天中有一天碰巧是星期日，這年最多也可有52+1=53個星期日。
一年有12個月，因為53÷12=4... 5，所以每個月至少有4個星期日，而多餘的5個星期日最多可以分配到不同的5個月，此時就有5個月有5個星期日，所以一年中最多有5個月有5個星期日
。
民國106年是西元2017年，一整年有幾個月有5個星期日呢？
右列公式可以計算某西元年某天的星期數，
，其中Y是西元年數，D是這天在當年的第幾天，[
]是高斯符號。如果X÷7整除，則這天是星期日。如果X÷7餘1，則這天是星期一，.......，如果X÷7餘6，則這天是星期六。
例如計算民國106年的元旦是星期幾，西元年數是1911+106=2017，元旦的D值是1，
=2016+504−20+5+1=2506，
2506÷7=358，所以民國106年的元旦是星期日。
因為2017不是4的倍數，所以西元2017年是平年。
民國106年是平年，元旦是星期日，因為31÷7=4...3，所以一月31日是星期二。
二月1日是星期三，二月有28天，(28-4)÷7=3...3，所以二月28日是星期二。
三月1日是星期三，三月有31天，(31-4)÷7=3...6，所以三月31日是星期五。
四月1日是星期六，四月有30天，(30-1)÷7=4...1，所以四月31日是星期日。
五月1日是星期一。同理可知六月1日是星期四，七月1日是星期六，八月1日是星期二，九月1日是星期五，十月1日是星期日，十一月1日是星期三，十二月1日是星期五。
所以民國106年的一月、四月、七月、十月、十二月，這5個月每月都有5個星期日。