美妙的數

 

26


  圓周率 π ≒ 3.14
  歐拉數 e ≒ 2.72
  黃金比 φ ≒ 1.62
  以π
eφ的近似值為三邊長的三角形近似於30-60-90的直角三角形

25
丁酉雞年 2017 = 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+987+654+321

24
6!
× 7! = 10!

23

 

羅馬數字行列式的對稱美



22


  美國加州高中(California high school)學生 Derek Hollowood 找到一個有趣的函數
  f(x) = (10x+1- 9x -10 ) / 81,當自變數x值由-10逐次加1遞增到 9,就會出現有趣的對應函數值,如下表。


 

21



20
 


  延伸閱讀:從一個以16, 50, 33所寫成的等式談起

19

  新的一年2016,祝福大家

  2016=666+666+666+6+6+6,六六大順,順心順意

  2016=888+888+88+88+8+8+8+8+8+8+8+8,發發發,發達興旺

  2016=999+999+9+9,久久長長,幸福長久

  2016=168+168+168+168+168+168+168+168+168+168+168+168,整年(12個月)一路發

18

 

循環節兩位兩位來看,出現00~97連續整數,但是最後兩位數是99而非98。

延伸閱讀關於1/9801的循環小數表示

 

17 48972231×212,212×132=27984

25986=213×122
221×312=68952
16

 

  將1~15連續正整數,重新排列成  8→1→15→10→6→3→13→12→4→5→11→14→2→7→9,相鄰兩數和是平方數。
  將1~16連續正整數,重新排列成
8→1→15→10→6→3→13→12→4→5→11→14→2→7→9→16,相鄰兩數和是平方數。
  將1~17連續正整數,重新排列成
17→8→1→15→10→6→3→13→12→4→5→11→14→2→7→9→16,相鄰兩數和是平方數。

  延伸閱讀:
平方數列 (第53屆全國中小學科展)

15

 

  一個算式的錯誤與正確就差在哪一「點」?

 


  想一想,如何在上式補上那一「點」,就可成為正確的算式了。

 


14


13

9+8×7×6×5+4+321=2014

9+87+6×5×43−2×1=2014
98+7×6+54×3−2+1=2014

12
11


10

9

  西元2013年,2013=3×11×61,2013是三個相異質數的連乘積。巧合的是接下來二年的西元數2014、2015也都是三個相異質數的連乘積,2014=2×19×53,2015=5×13×31。試想一想三個連續整數都是三個相異質數的連乘積,還有哪些呢﹖

8
(3 + 4)3 = 343

(4 + 0 x 9)6 = 4096

(7 - 5 + 9 - 3 + 7)5 = 759375

7  


模糊數學大師--盧菲特·澤德(Lotfi Asker Zadeh),於1965年建立了模糊集合和模糊邏輯,主要研究模糊邏輯的應用。他曾經提出如何將0、1、2、3、4、…、9分成兩組,分別構成2個五位數,而且這兩個五位數的平方結果都是由0、1、2、3、4、…、9這10個數字構成的十位數。

573212 = 3285697041,609842 = 3719048256

 


盧菲特·澤德(Lotfi Asker Zadeh)
6


阿基米得(Archimedes, 287~212 B.C.)計算拋物線弓形面積時,產生一個無窮等比級數

它可以說是歷史上第一無窮級數,也稱作阿基米得級數。這個級數收歛到

 
 

5


14+28+57 = 99
142+857 = 999

------------------------------
7×142857 = 999999
-----------------------------
142857×142857=20408122449
20408+122449 = 142857

 

4

 
 
3  


102 +
112 +122 = 132 + 142

 

  延伸閱讀連續正整數平方和的有趣等式

2


1

102×102=10404

 40401=201×201

     

 

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