二次函數-線上測驗

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試判斷將二次函數 y = $-8(x+3)^{2}$ - 4 的圖形,依下列哪個方式平移,函數圖形會和x軸相交於二點?
1. 向下 6 單位
2. 向上 4 單位
3. 向上 6 單位
4. 向下 4 單位
二次函數 y = a ( x - h )² + k 的圖形通過 ( 0 , 6 ) 和 ( 12 , 7 ) .如果 a < 0 且 0 < h < 12 , 則 h 可能是下列何值 ?
1. 6
2. 2
3. 4
4. 8
下列圖形可能是哪一個二次函數的圖形?
1. y = $\frac{-5}{8}(x+13)(x-1)$
2. y = $\frac{-5}{8}$ $(x+13)^{2}$
3. y = $\frac{-5}{8}(x+13)(x-23)$
4. y = $\frac{-5}{8}(x+13)(x-13)$
坐標平面上有兩個函數 y = a(x+1)(x-7) 和 y = b(x+1)(x-9) + c 的圖形, a、b、c 都是整數 . 判斷將二次函數 y = a(x+1)(x-7) 依下列哪個方式平移,會使兩個函數的圖形的對稱軸重合?
1. 向左平移 1 單位
2. 向右平移 7 單位
3. 向右平移 1 單位
4. 向左平移 7 單位
二次函數 y = x(x-6) + 9 的頂點在坐標平面哪裡?
1. y 軸
2. 第一象限
3. 第二象限
4. x 軸
二次函數 y = x(x-6) + 9,下列敘述何者正確?
1. y 的最大值是 9
2. y 的最大值是 0
3. y 的最小值是 0
4. y 的最小值是 9
二次函數 y = $(x+1)^{2}$ 的圖形向左平移3單位長,再向上平移 5 單位,所得新圖形是下列哪一個函數的圖形?
1. f(x) = (x-2)²+5
2. f(x) = (x+4)²-5
3. f(x) = (x+4)²+5
4. f(x) = (x-2)²-5
如果( - 8 , b ) 、 ( 2 , c ) 、( 4 , d ) 三點在二次函數 y = a( x - 3 )( x + 7 ) + 8 , a > 0 的圖形上, 試比較 b、c、d 的大小 ?
1. c > b = d
2. b = d > c
3. d > c > b
4. b > c > d
坐標平面上,某二次函數 y = a ( x + 3 )² + 4 的圖形和一次函數 y - 2 = 0 的圖形相交於A和B兩點.如果 $\overline{AB}$ = 4, 則 a = ?
1. $\frac{-1}{3}$
2. $\frac{-2}{5}$
3. $\frac{-2}{3}$
4. $\frac{-1}{2}$
下列哪一個選項可能是二次函數 y = 2(x-3)² - 4 的圖形 ?
二次函數 y = x $^{2}$ - 4x + 3 圖形的頂點坐標是下列哪一項 ?
1. ( 2 , - 1 )
2. ( 2 , - 7 )
3. ( 2 , 1 )
4. ( 2 , 7 )
有三個二次函數y = - 4 (x - 7)² + 4 , y = ( x - 7 )( 9 - x ) + 4 , y = - x²+ 14x - 49 的最大函數值分別是a、b、c , 試比較 a、b、c 的大小?
1. c > a > b
2. b > a > c
3. b > c > a
4. a > b > c
二次函數 y = $-7(x-6)^{2} - 5$ 的圖形和x軸有幾個交點?
1. 1
2. 3
3. 2
4. 0
下圖是二次函數 y = ax² + bx + c 的圖形,則下列敘述何者正確?
1. b + c - a > 0
2. a + b + c < 0
3. b + c - a < 0
4. a + b + c > 0
二次函數 y = a ( x - h )² + k 的圖形通過 ( 0 , - 6 ) 和 ( 8 , 0 ) .如果 a > 0 , 則 h 可能是下列何值 ?
1. 6
2. 4
3. 0
4. 2
二次函數 y = a( x - 2 )( x - 8 ) 圖形的最高點是A , 並和 x 軸相交於 B、C 兩點. 如果三角形ABC是正三角形, 則 a = ?
1. $\frac{-1}{2}$
2. $\frac{-1}{3}$
3. $\frac{-\sqrt{3}}{3}$
4. $\frac{-\sqrt{3}}{2}$
下列何者是二次函數 y = (x- $\sqrt{15}+3$ )(x- $\sqrt{15}-3$ ) - 6 圖形的對稱軸方程式?
1. x- $\sqrt{15}$ = 0
2. x + 6 =0
3. x+ $\sqrt{15}$ = 0
4. x - 6 = 0
二次函數y = 3x² + a 的圖形和一次函數 y + 3 = 0 的圖形相交於A和B兩點,如果 $\overline{AB}$ = 4 , 則 a = ?
1. - 9
2. - 12
3. - 3
4. - 15
二次函數 y = $x^{2}$ 的圖形向右平移4單位長,再向下平移 9 單位,所得新圖形是下列哪一個二次函數的圖形?
1. f(x) = (x+4)² - 9
2. f(x) = (x+4)² + 9
3. f(x) = (x-4)² - 9
4. f(x) = (x-4)² + 9
二次函數y = $\frac{2}{3}$ $(x+7)^{2}$ - 7 的頂點坐標 = ?
1. ( -7 , 7 )
2. ( -7 , -7 )
3. ( 7 , -7 )
4. ( 7 , 7 )

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