二次函數 y = $x^{2}$ 的圖形向右平移4單位長,再向下平移 9 單位,所得新圖形是下列哪一個二次函數的圖形?
- f(x) = (x+4)2 - 9
- f(x) = (x-4)2 - 9
- f(x) = (x+4)2 + 9
- f(x) = (x-4)2 + 9
二次函數y = $\frac{2}{3}$$(x+7)^{2}$ - 7 的頂點坐標 = ?
- ( 7 , 7 )
- ( -7 , -7 )
- ( 7 , -7 )
- ( -7 , 7 )
二次函數 y = $(x+1)^{2}$的圖形向左平移3單位長,再向上平移 5 單位,所得新圖形是下列哪一個函數的圖形?
- f(x) = (x-2)2-5
- f(x) = (x+4)2-5
- f(x) = (x-2)2+5
- f(x) = (x+4)2+5
試判斷將二次函數 y = $-8(x+3)^{2}$ - 4 的圖形,依下列哪個方式平移,函數圖形會和x軸相交於二點?
- 向上 6 單位
- 向上 4 單位
- 向下 4 單位
- 向下 6 單位
二次函數 y = $-7(x-6)^{2} - 5$ 的圖形和x軸有幾個交點?
- 0
- 1
- 2
- 3
下列圖形可能是哪一個二次函數的圖形?
- y = $\frac{-5}{8}(x+13)(x-1)$
- y = $\frac{-5}{8}(x+13)(x-13)$
- y = $\frac{-5}{8}(x+13)(x-23)$
- y = $\frac{-5}{8}$$(x+13)^{2}$
二次函數 y = x$^{2}$ - 4x + 3 圖形的頂點坐標是下列哪一項 ?
- ( 2 , 7 )
- ( 2 , - 7 )
- ( 2 , - 1 )
- ( 2 , 1 )
二次函數 y = x(x-6) + 9 的頂點在坐標平面哪裡?
- x 軸
- y 軸
- 第一象限
- 第二象限
下圖是二次函數 y = ax
2 + bx + c 的圖形,則下列敘述何者正確?
- a + b + c > 0
- b + c - a > 0
- a + b + c < 0
- b + c - a < 0
二次函數y = 3x2 + a 的圖形和一次函數 y + 3 = 0
的圖形相交於A和B兩點,如果$\overline{AB}$ = 4 , 則 a = ?
- - 15
- - 12
- - 9
- - 3
下列何者是二次函數 y = (x-$\sqrt{15}+3$)(x-$\sqrt{15}-3$) - 6 圖形的對稱軸方程式?
- x - 6 = 0
- x- $\sqrt{15}$ = 0
- x+ $\sqrt{15}$ = 0
- x + 6 =0
坐標平面上有兩個函數 y = a(x+1)(x-7) 和 y = b(x+1)(x-9) + c 的圖形, a、b、c 都是整數
. 判斷將二次函數 y = a(x+1)(x-7) 依下列哪個方式平移,會使兩個函數的圖形的對稱軸重合?
- 向右平移 1 單位
- 向左平移 1 單位
- 向右平移 7 單位
- 向左平移 7 單位
坐標平面上,某二次函數 y = a ( x + 3 )2 + 4 的圖形和一次函數 y - 2 = 0
的圖形相交於A和B兩點.如果$\overline{AB} $= 4, 則 a = ?
- $\frac{-1}{2}$
- $\frac{-1}{3}$
- $\frac{-2}{3}$
- $\frac{-2}{5}$
二次函數 y = x(x-6) + 9,下列敘述何者正確?
- y 的最大值是 9
- y 的最大值是 0
- y 的最小值是 9
- y 的最小值是 0
二次函數 y = a( x - 2 )( x - 8 ) 圖形的最高點是A , 並和 x 軸相交於 B、C 兩點.
如果三角形ABC是正三角形, 則 a = ?
- $\frac{-\sqrt{3}}{3}$
- $\frac{-\sqrt{3}}{2}$
- $\frac{-1}{3}$
- $\frac{-1}{2}$
二次函數 y = a ( x - h )2 + k 的圖形通過 ( 0 , 6 ) 和 ( 12 , 7
) .如果 a < 0 且 0 < h < 12 , 則 h 可能是下列何值 ?
- 8
- 6
- 4
- 2
二次函數 y = a ( x - h )2 + k 的圖形通過 ( 0 , - 6 ) 和 ( 8 , 0
) .如果 a > 0 , 則 h 可能是下列何值 ?
- 6
- 4
- 2
- 0
下列哪一個選項可能是二次函數 y = 2(x-3)2 - 4 的圖形 ?
-
-
-
-
如果( - 8 , b ) 、 ( 2 , c ) 、( 4 , d ) 三點在二次函數 y = a( x - 3 )( x +
7 ) + 8 , a > 0 的圖形上, 試比較 b、c、d 的大小 ?
- b = d > c
- d > c > b
- b > c > d
- c > b = d
有三個二次函數y = - 4 (x - 7)2 + 4 , y = ( x - 7 )( 9 - x )
+ 4 , y = - x2+ 14x - 49 的最大函數值分別是a、b、c , 試比較 a、b、c
的大小?
- b > a > c
- a > b > c
- c > a > b
- b > c > a