模擬推甄試題(二)          1999.4

  1. y隨x反變，當x=，y=，則y=250時，x=?
  2. 求等差級數1+2+3+4+…….+60=?
  3. 設一等比級數有7項，第三項是12，第六項是-96，求級數和?
  4. 利用配方法將x2-12x-15=0化為(x+p)2=q的型式，求p+q=?
  5. 某安親班內有兒童十人，其年齡分別是 5,5,5,6,6,9,9,10,10,10，其算數平均數是x,中位數是y,眾數是z,則x+y+z=?
  6. △ABC,若∠C=90°,O為外心,G是重心,且AC=3,BC=4,求OG=?
  7. 一等腰直角三角形的斜邊長是20,求其面積 ?
  8. 正△ABC,O是內心,OA=6,求△ABC面積 ?
  9. 圓O上有AB,CD兩弦,OE,OF是AB,CD的弦心距,已知AB=8,CD=10,OE=6,求OF= ?
  10. 設a是一常數,若二直線ax-y=1,2x+ay=-2的交點在y軸上.求a值 ?
  11. 設一正數比其倒數多2, 求此正數 ?
  12. 設A點再第四象限,且A到x軸的距離是3,A到y軸的距離是2,求A點座標?
  13. 邊長分別是3,4,5的三角形中,其外接圓面積和內切圓面積的比值是?
  14. 一等腰梯形的上底、高和下底依序文三個連續奇數，且一腰長是，求其下底?
  15. 因式分解4A2X2+Y2－4X2－A2X2
  16. 兩數相除其商是3,餘數是4,若兩數之和是36,求兩數之差?
    17.
  17. 設n為一整數，若，則n=?
  18. 用7除得到的餘數為？
  19. 有一正方形，其邊長為2公尺，今其四角截去使成為一正八邊形，則此正八邊形每邊之長是多少公尺？
  20. 若一等差級數到第m項的和是負數，則m至少應為多少？
  21. 某城市人口180萬，若每年人口增加20％，如果經過x年後，人口就會超過300萬人，則x至少應為多少人？
  22. 某地區有候選人8位登記參加有選民1000000人的競選，該地區欲選出5位立法委員，則鐵定能當選立法委員者至少需獲得的票數是？
  23. 設有一腳踏車的前輪周長為3公尺，後輪周長為2公尺。當此腳踏車騎3公里之後，則後輪比前輪多轉次數是多少？
  24. 已知一圓通過邊長為7.5,10,12.5的三角形之三頂點，則此圓的半徑為？
  25. 若a,b為正實數，我們定義運算a*b如右：，則4*(4*4)=?
  26. 編號1至100的杯子依序排成一列，今先將所有杯子開口朝上站立著，在將編號為2的倍數的杯子翻轉倒立開口朝下，在將編號為3的倍數的杯子翻轉倒立開口朝下，依此方式按4的倍數，5的倍數，……進行到最後，則最後背口朝上站立的杯子數目為？

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