模擬聯考試題(四)

一、選擇題：

  1. 如果五位數475□9是11的倍數，則□=？(1) 0 (2) 2 (3) 5 (4) 9。
  2. 下列二元一次聯立方程式所表示的圖形，何者是平行的兩直線？(1) (2) (3) (4) 。
  3. 下列哪一個函數值最大？(1) sin46°(2) cos47°(3) 0 (4) tan48°。
  4. (2x-3)：(4y+2)=3：(-2)，求x：y的比值？(1) -3 (2) -1 (3) 4 (4) 6 。
  5. 從1,2,3,……,98,99,100中，隨機抽取一數X，使得是質數的機率是多少？(1) (2) (3) (4) 。
  6. 如果O是△ABC的內心，∠BOC=150°，求∠A的度數？(1) 75°(2) 120°(3) 100°(4) 90°。

  7. 如(圖一)，CA⊥AB，DB⊥AB，如果AC：BD=4：3，且CD=14，求CE長？(1) 4 (2) 6 (3) 8 (4) 10 。
  8. 如(圖二)，，∠EFB=52°，求∠C=？(1) 26°(2) 52° (3) 64°(4) 80° 。

二、

  1. 解 ，得x？
  2. 求=？
  3. 多項式f(x)除以2x-1後，得商式為x+4，餘式是5，求f(x)=？
  4. 解一元二次方程式 10x2-7x-12=0，得x=？
  5. 如(圖三)，兩圓外切於C點，公切線分別切兩圓於A、B點。如果AB=8，求△ABC的外接圓半徑？

  6. 如(圖四)，PA=4，AB=5，PD=12，求PC長？
  7. 等差數列 3,7,11,15,…….，求第11項至第20項的和？
  8. 等腰△ABC，AB=AC=13，BC=10，如果G是重心，求△GAB的面積？

    三、綜合應用：
  1. 因式分解 (a+b)2-4(a2-b2)+4(a-b)2
  2. 如(圖五)，AB=6，BD=4，AD⊥BC，AB⊥AC，試求sinC=？
  3. 　
    某班學生人數40人，右圖是該班學生體重相對累積次數折線圖。

    （１）５０～７０公斤的學生有幾人？
    （２）求該班學生的平均體重是多少公斤？
  4. 二次函數ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的圖形，和ｙ軸交於（０，３），和ｘ軸交於（－１，０），（４，０）。

    （１）求ａ、ｂ、ｃ之值？

    （２）求頂點坐標？
    5.右圖有Ａ、Ｂ、Ｃ三點，求作一圓通過這三點。

    　
    6.如圖六，圓Ｃ、圓Ｄ外切於Ｅ點，Ｌ１、Ｌ２分別和圓Ｃ、圓Ｄ相切於Ａ、Ｂ點。

    試證：    L1//L2。

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