模擬聯考試題(一)

一、選擇題：

  1. 計算 32－(29-13×4＋6)=？(1) -118 (2) -28 (3) 49 (4) 15
  2. 下列哪一點在直線 5X－6Y=21上 (1) A(-2,4) (2) B(3,-1) (3) C(4,3) (4) D(-3,-1)
  3. 2X：3Y=4：9，下列何者正確？(1) (X＋1)：(Y＋1)=3：4 (2)3X：(Y－2)=6：1 (3) X2：Y2=4：9 (4) XY：(X＋Y)=6：5
  4. 下列哪一個二元一次方程式有二個相異實數解？(1) 3X2-X+2=0 (2) -4X2＋3X＋1=0 (3) X2－4X+4=0 (4) 6X2-12X＋6=0
  5. 長寬分別是8和15的矩形，試求其外接圓直徑？(1) 23 (2) 17 (3) 8.5 (4) 7
  6. 如果G點是△ABC的重心，且GA＋GB＋GC=18，試求三條中線長之和？(1) 9 (2) 12 (3) 27 (4) 36
  7. 下列哪一個數值最小？(1) cos58° (2) 0.5 (3) sin24° (4) 1
  8. 甲、乙 兩人由1、2、3、4四個數中，各自任意寫出一數，兩人都寫出質數的機率是 (1) (2) (3) (4)

二、填充題

  1. 解方程式 3(-2X＋4)＋7=9，得X=？
  2. 求 (6X3－4X2＋7X－1)÷(3X＋2) 的商式？
  3. △ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，求 sinB=？
  4. 如圖(一)，AB 是直徑，弧AD的度數是30°，求∠C的度數？
  5. 甲走路的速率是乙的2倍，如果兩人由線段AB的中點，同時背對背，分別向端點A、B前進。當甲到達A點時，乙距離B點20公尺，試求線段AB長是多少公尺？
  6. 正△ABC的一邊長是6，試求其(內切圓半徑)：(外接圓半徑)的比值？
  7. 有一個等比數列的第8項是第5項的27倍，試求公比？
  8. 如圖(二)，兩圓相交於D、E兩點，CD=2，DE=6，試求AB長？

三、綜合應用題：

1.直線L的方程式是aX＋bY=1通過A(4，-2)，如果A點向左平移5單位長，再向上平移3單位長後到達B點，且B點在直線L上。

(1)試求B點坐標。
(2)試求a和b值。

2.二次函數y=ax2+bx+c圖形的頂點是(2，-1)，而且通過(3，5)。

(1)試求a，b，c的值。

(2)如果二次函數圖形和x軸相交於A、B二點，試求AB長？

3.圓內接四邊形BCDE，如果∠1=∠2，求證：AF平分∠A

4.(1)圖解二元一次聯立不等式

(2)承接第(1)題，如果x和y都是正整數，是寫出所有(x，y)。

5.三年20班學生身高次數表如下：

身高(公分)

140~150

150~160

160~170

170~180

次數(人)

5

10

14

6

(1)身高中位數在哪一組？

(2)求全班平均身高？

　

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