數學科第二、三冊複習考(88)

一、選擇題(每題4分，共20分)

1.          甲= 891×109，乙= 500²+2×500×391+391²，丙= 500²-2×500×391+391²，試比較甲、乙、丙的大小？(1) 甲＞乙＞丙(2) 乙＞丙＞甲(3) 乙＞甲＞丙(4) 甲＞丙＞乙

2.          下列哪一點在直線5X-6Y=-9上 (1) A(-2,4) (2) B(3,-1) (3) C(4,3) (4) D(-3,-1)

3.          2X：3Y=8：9，下列何者正確？(1) (X+1)：(Y+1)=5：4 (2)3X：(Y-2)=12：1 (3) X²：Y²=16：9 (4) XY：(X+Y)=12：7

4.          下列哪一個二元一次方程式有二個相異實數解？(1) 3X²-2X+2=0 (2) -4X²+3X+2=0 (3) X²-4X+4=0 (4) 6X²=0

5.          設a：c = 3：2，b：c = 4：5，且 a + b + c =132，試求 c值？(1) 32 (2) 40 (3) 60 (4) 100

 二、填空題(每小題5分，共40分)

1.          計算求1999²-1 之值？

2.          解二元一次聯立方程式 ，得x =？ y =？(全對才給分)

3.          計算求 之值？

4.          在1和100之間，有三個數和600具有相同的質因數，這三數由小而大依序是甲、乙、丙，試求甲：乙：丙的連比？

5.          右圖，四邊形ABCD、BEIH、AEFG都是正方形，而且 =9， =3，試求 長？

6.          由水平面往上每升高100公尺，氣溫下降0.6℃，如果今天水平面的溫度是25℃。而離水平面x公尺處的溫度是y℃。
(1)試求x和y的函數關係？
(2)試求今天離水平面500公尺處的溫度是多少℃？

7.          8x²-2x+14=(2x+3)(ax + b)+35，則a=？b=？(全對才給分)

三、綜合應用題(共60分)

1.          計算下列各式
(1)  9x²-13x+20-(4x+7)(-3x+2)   (5分)
(2)  (-3x+5)(-3x-5)+(4x+3)²      (5分)

2.          解下列各式
(1)  4(x-5)²=64，得x =？   (5分)
(2)  x²-2x-399=0，得x =？  (5分)

3.          利用下列乘方開方表求下各式的近似值：

(1) =？(以四捨五入法求近似值至小數第二位)      (4分)
(2) ？(以四捨五入法求近似值至小數第二位)   (4分)

4.          坐標平面上，有一隻螞蟻從A(1，2)出發，每向右走3單位長，就再向下走2單位。最後停在P(28，a)；
(1)試求a之值？  (4分)
(2)試求通過A和P兩點的直線方程式？  (5分)

5.          多項式28x² -27x + a有因式 7x -5。
(1)求a 值？   (5分)
(2)承接(1)題，因式分解28x²-27x+a 。 (4分)

6.          將連續正整數依序排成數行，每行由左而右遞增，右圖，一T形矩尺蓋住上下三行中的四個數甲、乙、丙、丁，如果甲乙相加之和是184，丙丁相加之和是219，試求此四數？ (7分)

7.          李老師家的客廳是一個長方形，而且長比寬多2公尺。客廳中間鋪了一張 50平方公尺的地毯，四周餘地均為1公尺寬（如右圖）。試求客廳的長、寬各是多少公尺？ (7分)

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