最佳景觀點

小柯到美術館參觀畫展,他希望有一個最佳觀賞地點,以便獲得最好的視野,則他應該站在畫作前方哪個位置呢?
因為同弧所對的圓周角大於圓外角,即∠APB>∠AP'B,因此小柯的眼睛位置(P點)在通過AB的圓周上,會有最大的視野。(如圖甲)


 

小柯應該站在哪個位置,他的眼睛才會和AB在同一圓上?
首先,我們已尺規作線段AB的中垂線L1,再以A(或B)點為圓心,L1到小柯的眼睛的距離為半徑畫弧交L1於C點。再以以C點為圓心,CA為半徑作圓C。過C點作L1的垂線交圓C於P點,P點即是小柯的眼睛位置。(如圖甲')

鏡1.gif (5915 個位元組)

如果畫作的最高點和小柯的眼睛的高度差是X公分,畫作的最低點和小柯的眼睛的高度差是Y公分,眼睛和畫作的垂直距離是CD長(如圖乙)。則
BC=
+Y=,BD=,CD==

所以只要觀賞者站立位置和畫作的距離是X和Y的幾何中項,就可以獲得佳的觀賞視野。

 


Copyright ©昌爸工作坊 all rights reserved.